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等等。因为10的1次＝10，100的1次＝100，每个数字的1次方等于它本身。如果我们标出更大的感觉单位，即坐标上2、3、4区域的划分，那么我们就必须把它们的位置对应于刺激量值100、1000、10000，等等。因为10的2次=100，10的3次=1000，10的4次＝10000。正如我们已经看到的那样，刺激10对应于感觉1，这些数值也可以通过我们的规则得到。所以，现在我们可以确定我们的感觉单位，它等于我们所选定的基数。以此为条件，当刺激通过由乘方所得到的数值来表示时，感觉便对应于它的指数；或者说，感觉等于刺激的对数。
在我们的普通对数表中，10被作为基数，通过乘方可以得到所有的数值。所以，如果我们希望根据刺激来计算感觉，我们便可以认为感觉1是由10倍于可以分辨的刺激所引起的。这样，当给出一个特定的刺激强度时，只需在对数表中查找代表这个强度的数值，相邻的对数纵列可以立即给出感觉的量值。回到我们前面的例子，如果1／50克的重量产生一个恰好可以分辨的感觉，那么我们称1／50克的刺激为1。10倍于这个刺激的压力等于1／5克，我们称之为感觉1。现在，很容易决定，增加多少重量，才能使感觉成为扩大几倍的任何一个整数或分数。或者，必须增加多少重量，才能导致一个感觉的增加。如果我们希望获得像感觉1那般强烈的一个感觉的ZH倍，我们可以参考对数表，发现对应于对数2．5的数值为316。那就意味着316个刺激单位，或者316／50＝6．3克。或者，如果问题是去确定由sop个单位组成的刺激（100克）所产生的感觉有多大，那么我们查找数值5000，发现它的对数为3．698。那就是说，100克的压力产生的感觉是1／5克压力产生的感觉的3．698倍。
我们已经完全回答了我们所面临的问题。我们不仅发现了感觉依赖于刺激的规律，而且我们还表明通过一定的方法可以计算感觉或刺激的强度（当他们的相关强度已经给出时）。这种方法本身很简单，因为我们只需要了解乘法表和对数表而毋须其他任何东西。
第四节
一、恰好能觉察的感觉 二、韦伯定律的上限和下限 三、韦伯定律的心理学解释
一
对在任何一种确定的感觉领域中产生的所有问题的解决办法，正如我们已经看到的那样，要求两种测量。首先，我们必须知道感觉强度（sensation－intensity）的改变和刺激强度（intensity of Stimulus）的改变的衡定关系；其次，必须确定恰好能觉察的感觉的量值（magnitude）。我们已经进行了这两种测量中的第一种测量；第二种测量目前仍在进行之中。
压力感觉（pressure－sensation）为我们的研究提供了最简单的情况。我们在测定感受性的那部分皮肤上放置轻微的重量，最好是软木，以便发现多大的重量对产生恰好能觉察的感觉是必须的。用这种方法得到的观察表明，皮肤的感受性在其表面的不同部分是很不均匀的。最敏感的部分是前额、太阳穴、眼睑。前臂的外表面和手背。我们在这些部位通常能感觉到只有1／500克的重量。感受性稍差些的是前臂的内侧、面颊和鼻子，比这些感受性更差的是手掌、腹部和大腿。在这些地方感受性降低到只能觉察约l／20克。在一些特殊的保护性部分——例如，指甲和脚后跟——恰好能觉察的重量在高达整整1克时产生。
更适于弱刺激感知的是我们的听觉器官。对外部听道的微小触动，或与鼓膜的任何接触，正如我们都知道的那样，会激起一个相当强的声音感觉，即使是非常之弱实际上难以觉察的一个遥远的声音。在观察听觉感受性限度的决定因素时，我们当然不要忘记考虑与强度有关的各种条件。例如，如果我们测量一只耳朵对一个落体产生的声音的灵敏性，我们不仅需要知道落体的重量和材料，而且还需要知道它落在什么物体上以及该物体的组成材料。我们还须进一步测定它下落的加速度和我们的耳朵距离声音产生之地的距离。业已发现，一只具有正常感受性的耳朵能在91毫米远的距离感觉一个重1毫克的软木塞从1毫米的高度落下时产生的声音。当然，我们可以推测不同的个体具有相当大的差异，它已为我们日常的经验所证实。感觉器官的疾病影响我们的听力；除此之外，随着年纪增大，这种感觉的准确度明显下降，并经历不同的阶段，从听不清到全聋——一个最普通的感觉缺陷。
如果我们用恰好确定的音量作为刺激的一个单位，我们就一定能将所有其他用作刺激的声音强度与其比较。这种比较并不困难。提供一个被测强度的声音，我们只需将它移至它恰好消失的距离。它正好与一个重1毫克的软木塞从距离耳朵91毫米处自1毫米的高度落在一块玻璃上所发出的声音一样大。那个距离立即告诉我们在声音产生的地方发出的声音比恰好能觉察到的声音强度大多少倍。一颗普通的步枪子弹发出的声音在7000米的远处恰好能听到，这个距离比91毫米距离的7万倍大得多。由于声音强度随着距离的平方面递减，因此可以得出步枪子弹的声音强度比我们用作单位的软木塞的声音强度的49千万倍还大。对其他任何声音，可以与此单位进行类似的比较。例如，我们可以很容易地确定在一定的钟摆声音里包含多少感觉单位（Sensaion－units）。由于我们很容易地采取了下一步骤，并把各种声音强度与另一个进行比较，因此完全可以像我们测量重量时所用的坐标那样来表达声音强度。只有一种情况我们必须小心，并且不应忽视：我们不可在其他声音影响耳朵时进行观察，或者当空气的流动使得声音的传播不合规律时进行观察。因此，夜晚的宁静特别适合于声音感觉的实验测量。
当我们处理视力感觉时情况就有所不同。很明显，我们只是确定恰好能觉察的感觉，如果在没有感觉的时候，对感觉器官来说可能存在一种完全不确定的状态。这种情况对耳朵来说是可以实现的。需要时，听觉可以清楚地从宁静中分辨出作为事物的一种状态的声音。与此相应，眼睛的分辨存在于黑暗和光明之间。但是，视觉上的黑暗与听觉上的宁静十分不同。通过大量减少照明的强度，我们就可以造成黑暗，而毋须外来光线的实际消失。或者，如果我们闭上眼睛，我们便也处于黑暗之中。但是，不能因此说光觉（light－sensation）完全没有了。在几乎每种情况下，一定数量的外来光线射入闭上的眼睛。不仅如此，眼睛的闭合还是光觉的原因，眼球的压力充当了一种视网膜的刺激。你们可以通过使压力增强而很容易地相信这一点。虽然你们闭上了你们的眼睛，但你们仍旧看到微光，然后这种微光增强，直到最后视野的整片黑暗被光的海洋所淹没。
但是，即使在缺乏这种机械刺激的情况下，甚至在最黑暗的夜晚，我们的眼睛也没有摆脱光的刺激。我们稍微注意一下就可以看到，黑暗或浓或淡，处处被一个较强的亮光所替代，较强的亮光反过来被一个更深的黑暗所替代。我们甚至有时说服自己，我们认出了外在物体的模糊轮廓；有时闪电的强烈光辉似乎照亮了黑暗。所以，无论是多么彻底的黑暗，眼睛总是活动的，我们可能容易地发现自己的怀疑，即它是由于来自我们眼睛的光线还是来自我们能看到的夜晚本身的光线。但是，我们可能通常认为它不是外界的光线。如果我们移动身体，它们与我们相随，而不与外界物体相应。虽然我们认为我们已经尽可能小心地与外界光线完全隔绝，但它们依然存在。不仅我们在黑暗中观察到的这种变化的微光，而且甚至我们能看到的最深的黑暗也一直是一种光觉。当我们闭上我们的眼睛时，我们视觉中的黑暗视野拥有与睁眼见到的明亮视野相同的形式。所有这些都位于我们看到黑色视野的限度之内。无论怎样，我们在位于它之外见到的东西并非黑色，但也不完全如此。在白天，当我们睁眼时，我们不说位于我们背后的物体对我们来说呈现黑色。因此，我们能看到的最深的黑色对我们来说是最弱的光。感觉到这一点与没有任何感觉不一样。所以，作为光，具有不同程度的黑暗，存在不同的黑色，我们可以从最深的黑暗逐渐过渡到略有光明，过渡到灰色，最后到白色。
于是，我们看到古代的观点（眼睛本身是光源）�