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度V相对K系做匀速运动，约定K参照系与K′参照系的坐标原点重合时，K系与K′系中的记时显示为0时刻。K系中的静止点A在t＝0时刻的坐标在K系中为xa ，按照经典的伽利略坐标变换公式，K系中的静止点A在K′系中的运动坐标x′为：
x′＝ xa － vt′；
由于：
x′＋ vt′＝ xa 、
k（x′＋ vt′）＝ kxa
因此：
x ＝ k ＇ x′－（－v）t′＇ ＝ k（x′＋ vt′）＝ kxa
该式子永远描述的只是t′＝ 0时刻状况。
同样，参看图5…3坐标变换关系图。其中，K′系静止，K系以速度 …V相对K系做匀速运动，K′系中的静止点B在t＝0时刻的坐标在K′系中为xb′。按照经典的伽利略坐标变换公式 ，K′系中的静止点B在K系中的运动坐标x为
x ＝ xb′＋ vt ；
由于
x － vt ＝ xb 、
k（ x － vt ） ＝ kxb ，
因此：
x′＝ k（x － vt）＝ kxb
该式子永远描述的只是t ＝ 0时刻状况。
这显然不是相对论所要说明的物理意义。在程守洙、江之永先生编写的教材中，由于把考察的空间点取在原点上，因而才会在t ＝ t′＝ 0的时刻具有x1′＝ x2 、和x2′＝ x1的特殊情况。这样就可能在不知不觉之中，将A点的x1坐标与B′点坐标x2′混为一谈，和将A′点的x1′坐标与B点坐标x2混为一谈。否则，人们很容易发现推导过程忘记了a ≠ a′、b ≠ b′的要点，马上判断出所做的变换实际是伽利略变换。再把x1与x2统一写成x，把x2′和 x1′都统一写成x′之后，t＝0时对应的x1 ＝a 就被篡改成了t′≠ 0时的x2 ；t＝0时对应的x2′＝ b′就被篡改成了t ≠ 0时的x1′。于是，教材中写出的（1）式和（1a）式原本具有的意义便被悄悄的改变掉了。
另外，教材中没有写出（1a）式子，该式的来由也仅用了〃用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到x′＝ k′（x － vt）〃。这其中隐藏着一个玄机，我们再把它还原出来如下：
对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x ＝ 0 ， 但是由坐标系K′来观察， 在时刻t′的坐标是x′＝ － vt′；亦即x′＋ vt′＝ 0 。由此可见 ，在同一空间点上 ，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k，那么
x ＝ k（x′＋ vt′） （1）
对于O′这一点来说，由坐标系K′来观察，不论在什么时候，总是x′＝0 ，但是由坐标系K来观察，在时刻t的坐标是x ＝ vt ；亦即x － vt ＝ 0。由此可见，在同一空间点上，数值x′和x － vt是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x′和x － vt都有一个比例关系，设这个比例常数是k′，那么
x′＝ k′（x － vt） （1a）
根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有
k ＝ k′
这样
x′＝ k（x － vt） （2）
为了求得确定的变换法则，必须求出常数k 。根据光速不变原理，假设光信号在0与0′重合的瞬时（t ＝ t′＝ 0）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t（由坐标系K′量度则是t′），光信号到达点G的坐标对两个坐标系来说，分别是
x ＝ ct ， x′＝ ct′ （3）
由于在给出（1）式的叙述中已经告诉人们x′＝ － vt′，在给出（1a）式的叙述中又已经告诉人们x ＝ vt ；当把x ＝ vt、x′＝ －vt′和x ＝ ct ，x′＝ ct′放在一起求解时，将得出：
c ＝ －v ， c ＝ v
在c ＝ －v与 c ＝ v 都要成立的情况下，只有让c ＝ v ＝ 0，将c ＝ v ＝ 0代入（3）式只能得出 x ＝ x′＝ 0 ；于是（1）、（2）式子还是
0 ＝ k × 0 ， 0 ＝ k′× 0
请注意，O′与O不是同一个点，它们只在t ＝ t′＝ 0的时刻重合。也即教材中使用的是两个空间点，并不是一个空间点。当程守洙、江之永先生在编写的教材中，把两个参照系的坐标原点O′、O混为一谈后，就不能再写出（1a）式子的具体来历了，否则也将解不出的结果。
由此可以判定，程守洙、江之永先生误解了狭义相对论的坐标变换含义。他们有可能是认为在任何时刻，狭义相对论的坐标变换是指：在K系中处以静止状态的任意空间点的坐标x与该点在K′系中观察到的运动点的坐标x ′之间始终存在换算系数k，可将它们表示成x ＝ kx′的关系。我们试分析一下：
在K系中处以静止状态的任意空间点A，在K′系中是运动点。人们在K系中观察，总是x1 ＝ OA ＝ a 。在t′＝ 0的时刻，K′系中的OA′≠ a 。这也就意味着t′＝ 0之时，K′系中的OA′与K系中的OA并不相等，x1′＝ OA′＝ a′，我们必须通过一个系数k ，才能将二者表示成a ＝ ka′，也即：
x1 ＝ kx1′、 a ＝ kx1′、 x1′＝ a/k
对于t′≠ 0的时刻，由于：
x1′＝ a/k － vt′
因此有：
a ＝ x1 ＝ k（ x1′－ vt′）
＝ k（ a/k － vt′）＝ a － kvt′
于是得到：
kvt′＝ 0 （1…1）
同理，在K′系中处于静止状态的任意空间点B，在K系中是运动点。人们在K′系中观察，总是x2′＝ OB′＝ b′。在t＝ 0的时刻，K系中的OB ≠ b 。这也就意味着，K系中的OB与K′系中的OB′并不相等，x2 ＝ OB ＝ b ，我们必须通过一个系数k′，才能将二者表示成b′＝ k′b ，也即：
x2′＝ k′x2 、 b′＝ k′x2 、 x2 ＝ b′/ k′
对于t ≠ 0的时刻，由于：
x2 ＝ b′/ k′＋ vt
因此有：
b′＝ x2′＝ k（x2 ＋ vt）
＝ k′（ b′/ k′＋ vt ）＝ b′＋ k′vt
于是得到：
k′vt ＝ 0 （1…2）
由于v ＝ 0意味着K′系与K系永远重合，也就没有所谓的变换事情发生，因此v必须不允许等于零。根据（1…1）和（1…2）式子，在v ≠ 0的条件下，只能是或者k 、k′同时为0 ；或者t′、t同时为0 ；或者k 、k′、t′、t同时为0 。
k 、k′同时为0 ，它们对应的物理意义是：与参照系保持禁止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察时将全部收缩到坐标原点上。
t′、t同时为0 ，它们对应的物理意义是：与参照系保持静止状态的任意空间点，在相对作匀速或变速运动的参照系中观察时，只要有任何时刻变化，它们将全部收缩到坐标原点上。而在t′、t同时为0的时刻，与参照系保持静止状态的任意空间点，在相对作匀速或变速运动的参照系中观察，高兴把它们变换成多大空间范围，或缩小到坐标原点上，悉听尊便！这样，宇宙便可以从一个点爆炸产生，又可以全部塌陷收缩为一个点，只是所有的存在仅是在t′、t同时为0的一个时刻上。
k 、k′、t′、t同时0，它们对应的物理意义是：在t′、t同时为0的时刻，与参照系保持静止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察时将全部收缩到坐标原点上。
显然，上述变换结果都没有实际价值。程守洙、江之永二位先生在编写在大学物理教材中出现的笑话故事，乃是人们企图在经典物理学的概念之中推导出相对论坐标变换的失败尝试。
二、似是而非的推导方式
大家知道，自然世界中的每一个物质，时时刻刻都要占据着一定的空间位置。空间就是容纳物质的地方，无论它是否已经被某个物质所占据，空间都客观的存在着。由于人们只能通过物质之间的相互作用才能感受到空间存在，对于没有被任何物质所占据的绝对真空地方，人们永远都感觉不到它处在何处。鉴于在现实的物质世界中是否有绝对的真空地方，对人们的生活都没有不利影响，人们大可不必为此担心或想不通。在牛顿力学中，人们认为存在着绝对静止的空间，只是没有任何手段来寻找出它的架构。显然，人们可以把绝对静止的空间中的每一个点位置称作一个世界点，世界点也就是容纳物质点的地方。
牛顿力学在原理上要求以理想�