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然而，与刚才使用的逐步分化的递减分类法相比，我们宁愿采用一种总体相似的群体的集合递增法。
了解了各种基因在各个群体中出现的频率，就可以在基因型间的整体差异的基础上计算出两个群体间的差距。那么，人种的定义在于研究分类群群体。比如，当两个群体属于同一个分类群时，它们之间的差距小，当它们分属于两个不同的分类群时，它们的差距就大。我们发现，对于人种而言，这个步骤无法完成。
为了证明这一点，只需提及美国哈佛大学群体遗传学家勒翁旦（R。 Lewontin）和根井正利（Masatoshi Nei）见雅卡尔的著作《差异的颂歌》107页，瑟耶出版社，巴黎，1978年。的研究结果即可：他们发现我们人类的平均遗传多样性的7％到8％可以通过属于同一种族的不同民族间的差异得到解释，85％可以通过属于同一民族的不同群体间的差异得到解释。这一结论可以表述为：平均看起来，两个法国人群体间的差距要比两个偶然选取的白种人群体小，但该差距只有7％；也比地球上的任意两个群体的差距小，但这个差距也只有15％。
分类群间的这些差异如此无足轻重，以至于任何分类的结果都受所研究的性状及所采用的分类法的支配。为了说明这种不稳定性，我们可以像卡瓦利…斯佛扎（Cavalli…Sforza）和爱德华（Edwards）由朗加奈（A。 Langaney）援引自《人类多样性和历史》，《人口》，1979年，985～1005页。那样对比两棵根据不同血型和人体测量所得出的分类树。
结果出现了许多不一致：其中的一棵树表明爱斯基摩人与印第安人和毛利人相近，另一棵树则表明爱斯基摩人与法国人和瑞典人相近。
因此，与否定各种人类群体的差异性无关：非洲黑人会合成黑色素，这是欧洲人所不会的；成年欧洲人仍旧保持着乳糖酶的活动，而这种活动在大多数亚洲成年人体内已经消失，等等。但是全部的相似性和所有的不同性如此复杂，以至于一旦试图根据已知数据来形成一个观点时，这幅图就会变得混乱模糊。
诚然，人是不同的，但是由于人类的有性生殖过程，这种差异在同一个家庭或同一个群体内的个体之间的表现比不同家庭或群体之间的差异大得多。从遗传学角度看，我的邻居与我不同，他属于另一个村庄，另一个民族，另一个种族，这使得他与我的距离稍远，但是外加差距很小以至于无法在真正具有意义的边缘分类群之间划线。
遗传学家关于“种族”一词的回答是明确的：这个概念在人种里不符合任何可作出客观定义的生物学事实。
第三章 分类的圈套分类与多元性
引入“距离”的概念是为了解决一个基本困难：如何对比由好几个测定值描述其特性的对象。通过一种差距，用一个唯一的多少有些随机性的测定值来取代这个测定值集合；于是从所采用的接近的概念出发，把最相近的对象集中在一起。
也可以采用另一种随机性较小的方法，数学家们称之为“多角度的分析”，我们试着描述这种分析法的原则。一条直线，首先确定它的起始点和长度单位，然后根据唯一的测定值把判断为有特点的一些对象用这条直线上的点来表示。如果出现两个测定对象特性的数值，那么这些对象可以用带有两个坐标轴的平面上的点来表示；有3个测定值，则用三维空间中的点来表示。根据这个原则，我们很容易想到通过4个、5个……10 个测定值来描述的对象，就要用“4维空间、5维空间……10维空间”中的点来指代，可惜我们的眼睛看不见这样的空间（数学家的眼睛和大街上的普通人的眼睛一样都无法看见，这与只有少数高智力的人才能理解的高度复杂的数学概念无关）。
为了使我们的眼睛能够最好地确定那些“多维空间”中的对象点的位置，我们把它们投影在可视空间即一维、二维或三维空间上；这种投影尽可能地不歪曲这些点所构成的阴影。依靠这些方法，我们成功了。这些方法的理论简单，但却需要极为复杂的计算，以至于在电子计算机诞生之前的时代的科学家们只好放弃。现在，只需一个为此目的而编制的程序，再按一个按钮就可以了。在这之后，只需用智慧来解释所得结果就行了。
法国一件政治大事的事例说明了这些方法的应用所在和它们的局限性，而且尤其揭示了一种直观分类的危险这里所列举的数据引自皮埃尔…玛丽…居里大学（巴黎六大）本兹克里（J。…P。Benzécri）小组的阿拉刚塔拉（Alcantara）、博尔迪耶（Bordier）和奥巴迪亚（Obadia）3位先生的一份研究报告。
1969年的法国总统大选，第一轮竞选有7名候选人：德费尔（Defferre）、迪卡泰尔（Ducatel）、杜克洛（Duclos）、克里维纳（Krivine）、波埃（Poher）、蓬皮杜（Pompidou）和罗卡尔（Rocard）。对巴黎31个选区选票的统计明确说明了每个选区对这些候选人所持的看法：这些候选人就是一个“31维空间中的对象”，这31维仅仅是在31个选区所得的选票数。我们强调这样一个事实，在此不是比较总统候选人或他们的竞选纲领，而只是根据相互间所得的选票来比较选民们摆放他们的位置。
只需将其投影在一条直线上（也就是说在一个一维空间上），就能极为简单地分析这7个点的分布。结果惹人注目（见图1）：我们发现左端的点为“杜克洛”，右端则是“蓬皮杜”，右侧靠近中心的点为“波埃”，在这个点和“杜克洛”之间是“德费尔”。 这样，完全重现了传统的左右对立，这些点按秩序排列分别为：共产党、社会党、中间派别、戴高乐派。但是这一完美的排列被另外3个候选人克里维纳（革命同盟）、罗卡尔（统一社会党）和迪卡泰尔（无党派人士）打破了，这3个点位于左侧，接近中心。
1969年法国总统大选总统候选人统计
图1。 一维投影
这个结果几乎不符合平常的观点，因此分析员得出结论，认为在一条把31维空间简化为一维空间的轴线上的投影，极端地缩减了可用信息。那么，我们建立原始的平面投影；换言之，把31维空间简化为二维空间，再画一条垂直于第一条轴线的轴线。（如图2）
图2。 二维投影
这次的结果与预测吻合：在第二轴线上，前4位候选人和迪卡泰尔更进一步的分析表明指代“迪卡泰尔”的点与“弃权”票的位置相近：意味着投票选这位候选人，与选择弃权几乎没有什么不同，因为他的当选机会为零，他的政治地位也很模糊没有确立。
位置相邻，相反地，象征“罗卡尔”以及“克里维纳”的点的位置则很远。
这第二个方法与左右倾向的问题无关，而是牵涉另一个特性，这个特性使其中的两位候选人与另5位候选人形成对照，这个特性与竞选者个人有关系。根据个人的偏好，我们可以说该特性把“资历深的长者”与“具现代思想的新派人”区分开来，也可以说把拥护秩序的人与支持无秩序的人作一对比。数学家不参与选择作出怎样的解释，他仅限于告诉我们习惯的左右派的区分方法只有在对比某些候选人时才具有意义；对于其他的候选人来说，这是一种无效的方法。
我们本能地进行一维的政治逻辑推理，根据或多或少的左派或右派倾向，把政党、政党领导人或我们的谈话对象分门别类。极为值得庆幸的是，观点或学说在事实上有着更多的细微差别；数学分析表明其他对立或其他看法也应该被考虑在内。事实上，这类分析给予我们很多东西：它能根据重要性来对各种不同的看法分类，甚至可以通过所发现的各种研究对象（在我们的例子里，就是那7位总统候选人）之间的差距来说出每种看法的重要性。我们不进行这些要求复杂方法论的推理。为了说明这个方法，应该承认对1969年法国总统选举的巴黎选区选票的分析表明，选民所意识到的候选人间差异的86％是来自于“左派—右派”的观点，7％则是根据“资历深—新派”的看法。
这些总体价值观意味着，对于那些主要候选人来说（即那些得到最高选票数的候选人），左、右派的一维分析