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度，在空中飞行了两个小时，降落在40公里外的内斯尔。夏尔曾一个人乘气
球达到过3500米的高空，并平安地返回地面。
直流送电好还是交流送电好
空前绝后的发明大王托马斯·爱迪生也并非一生中没有犯过一次错误。
他粗暴地反对交流送电，被视为他一生中的最大错误。
爱迪生费尽心血，于1879年10月21日成功地把用炭化棉线制成的灯丝
封入真空灯泡，并使之持续亮了大约40个小时 （一说是13个小时）。与此
同时，他还研究成功了电线、插座、开关、保险丝和电表等配电送电所必需
的元件。1882年在伦敦和纽约开始从中央发电站向数千家用户送电。
但是，在配电和送电中只使用110伏的直流电，因此，电压低，损耗大，
充其量只能给离电厂二三英里内的用户送电。
1869年，乔治·威斯汀豪斯（1846～1914年）发明了气闸，他以此为基
础，投身于铁道事业，取得了成功。他预见到电力事业的未来，而打进了这
个领域。他了解到，戈拉和吉布斯取得了变压器的专利权，他认为，变压器
是解决直流送电问题的关键。就是说，送电损耗与电压的高低成反比，电压
越高，这电效果越好。所以，最好是用交流，用变压器提高电压后送出到用
电的地方再用变压器变到安全的实用电压，供用户使用威斯汀豪斯买下了戈
拉吉布斯的专利权，以自己改进，制成了实用变压器。1885年底成立了威斯
汀豪斯电气公司1886年3月，成功地在四英里的线路上送电。同年感恩节之
夜，布法拉市的许多电灯通过这种方式发出了亮光。这件事轰动一时，人们
纷纷前来订购。
刚开始时认为没有什么了不起的爱迪生，对此感到不安因此，不惜重金，
大造舆论，宣传交流送电有危险。他不断把新闻记者和参观者邀请到他的研
究所，让他们看高压电流击死野狗、野猫的试验。据说，附近的猫、狗因此
而减少到过去的十分之一，特别是，纽约法院当局决定取消绞刑，而采用交
流电椅处刑一事，对爱迪生来说，是一个极好的宣传材料。
由于爱迪生的攻击，交流电的声誉下降了，威斯汀豪斯的事业也面临绝
境。但是，他毫不气馁地寻找反击的机会。1893年，他在芝加哥万国博览会
上，成功地避开爱迪生，接受了为25万个灯泡供电的计划。这项计划取得了
非凡的成功，因此，早就计划利用尼亚加拉瀑布发电的D·亚当斯便把这项
事业委托给了威斯汀豪斯。交流电因此而取得了决定性的胜利。
谁先发现杨辉三角
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
n
其中每一横行都表示 （a＋b） （此处n=1，2，3，4，5，6，）展开式中
的系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而
其余的数则是等于它肩上的两个数之和。后者实质上就是后来发现的组合数
的基本性质：
C（R…1） （N…1） ＋ CR （N…1） = CR （R = 1，…，N ）
N
按照这一规律，可得到任意高次的二项展开式的系数。
上述二项系数所组成的三角形数表在欧洲称之为巴斯加三角形。在欧美
国家的数学史著作中，虽然近年来也承认并不是巴斯加最早发现了它，但却
始终认为它来自欧洲或阿拉伯。直至 1972年出版的 《古今数学思想》
n
（＇美＇M·克莱因著）仍然坚持这种观点，认为“（a＋b）在n为正整数时的
展开式，那是13世纪的阿拉伯人就已经知道了的。在1544年左右，史提非
n…1
（Stifel）引入了 ‘二项式系数’这个名称，并指出怎样从（1＋a） 来计
n
算 （1＋a）”。还说类似上述杨辉三角的三角形数表“是塔塔利亚、史提非
和斯提文都已知道的，并被巴斯加用来得出二项展开式的系数”。反而对中
国古代数学家在这方面居于世界领先地位的开创性贡献只字不提，这实在是
极不公正的。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精
彩的一页。
杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》
一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说
它“出释锁算书，贾宪用此术”。贾宪是11世纪人。这就表明，杨辉三角的
发现远早于1261年，也不是杨辉首先发现的，而是杨辉之前约200年的贾宪
创造的。
科学史上的任何发明创造都有其客观背景和演变过程。杨辉三角的发现
渊源于高次方程的数值解法。中国古代数学家们对高次方程数值解法的探索
经历了长时期的发展过程。那时候把求解一般方程的数值解法叫作“开方
法”。这是因为一般方程的数值解法，都是由开方的方法推演出来的。特别
2 3
地，开平方和开立方，实际上正是求解x=A和x=B的一种数值解法。早在
魏末刘徽作注的 《九章算术》中，就有完整的开平方法和开立方法。刘徽探
索了这种方法的来源，作出了这种方法的几何解释。例如要求完全平方数
55225的平方根，相当于求一面积为55225的正方形的边长。注意到55225
的平方根为一个三位数，可设正方形的边长为100a＋10b＋c（即a、b、c分别
为所求平方根的百位、十位、个位上的数字），然后逐一确定a、b、c。为
此，刘徽把正方形划分成如图所示的七个部分，其中 1、4、7三部分分别是
边长为 100a、10b、c的正方形。
2
作了这样的划分以后，首先确定百位数字的 a使它为满足 （100a）≤
2
55225的最大正整数。易见a等于2。此处（100a）=4000为正方形面积减
去的正方形1的面积，得15225。接着确定十位数字b，使它为满足2×100a
2
×10b＋（10b）≤15225的最大整数。不难知道这里的b等于3，而2×100a
2
×10b＋（10b）为2、3、4，三部分面积之和，它与正方形1的面积之和为
2
（100a＋10）bc，此时余下的面积为2325。最后确定个位数字c，使2（100a＋b）
c＋c=2325。此处c等于5（若被开方不是完全平方数，则上式等号添加不等
2
号，把上述手续继续进行下去）。于是（100a＋10b＋c）=55225，即55225的
平方根为235。用类似的方法，借助于正方体，可进行开立方运算。根据刘
徽的几何解释，古代数学家们不难体会到下列恒等式：
2 2 2
（a＋b）=a＋2ab＋b
3 3 2 2 3
（a＋b）=a＋3ab＋3ab＋b
在这以后的数百年中，我国古代数学家们一直没有停止对更高次的开方
法的研究。宋元时期是我国古代数学史上群星灿烂的黄金时代，这一时期诞
生了许多杰出的数学家，留下了不少出色的数学著作。贾宪就是这一时期的
人，他是北宋天文学家楚衍的儿子。贾宪创造了新的开平方法和开立方法，
《详解九章算法》称之为“增乘开方法”。以开平方为例，因为有等式
2 2 2 2
（a＋b）=a＋2ab＋b=a＋（2a＋b）b
则可以把�