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g则提供音调2，也就是。位于它的下面一个八音度的地方。①①当和谐音调同时发音时．我们不仅形成了差音，而且还形成了第二种作为结果而产生的音波，它有赖于这样一个事实，即原始波的波峰和波谷并不完全重合。这些新的音波的振动率是原始音调振动率的总和。而且，这些音调本身具有较高的音高，比和弦中的主音调的音高更高，根据它们的起源方式，可以称之为合音（summation…tones）。于是，五音2：3具有振动率2＋3＝5的合音。差音和合音一起有时可称之为组合音调（bination…tones）。然而，合音的解释不是没有疑问的，许多心理学家认为它们是主要乐音的高泛音。在任何一种情形里，它们是如此之微弱，以至于对和弦的乐音性质不起任何作用，除非它们与泛音相重合。因此，我们在这里可以对它们不予考虑。
对这些和谐的低音来说（我们业已发现它们伴随着复合的乐音），必须加上单一乐音的泛音。它们还可以在某些情形里彼此增强，因为不同的乐音在它们的部分音调系列中具有相似的条件。因此，每一种和弦，即使相对简单的和弦，也是由大量感觉元素组成的，其中有一些元素，也即更强的原始音调，突出表现其清楚可辨的特性，而其他的音调则仅仅起一点决定和弦的乐音性质的作用。例如，三种乐音c、e、g为我们提供了下列音调：
第一批泛音通常是最强的，只有这些被放入图解之中。以一个以上双乐音（two－clang）的差音而出现的低音，以及属于一个以上单乐音的泛音，都在其下面画线。泛音彼此形成的差音，或者泛音与主音形成的差音，都没有记下来。在大多数情况下，它们是如此微弱，以至于难以感觉出来，或者简直感觉不出来。你们可以看到，即便在完全和谐的和弦中，第二个八音度的泛音相互之间如此靠近，以至于产生相当大的不和谐。确实，经过精确调音的乐器和弦，它的乐音在泛音方面很丰富（如风琴和管风琴），致使这些泛音的节拍被清楚地感知到。它们与低音和泛音的特性相结合，以决定不同和弦的一般特征。
四
复合乐音是通过次级音调对主音的强化而从单一的乐音中产生的。一俟不和谐成分（我们发现这些不和谐成分甚至在和谐的和弦中也是存在的）增加到这样一种程度，也即和谐的音调比例不再能被感知时，复合乐音依次又可转化成第三种一般的音质（sound－quality），即变成噪音（noise）。你们可以很容易使自己相信噪音来自复合乐音，它是由同时弹奏某种音域广阔的乐器（如钢琴或管风琴）从而产生大量不和谐音所致。分离的音调彼此之间产生如此强烈的节拍，以致作为结果而产生的感觉倾向于失去其乐音的特征。
但是，当我们试图确定乐音在哪一点上结束而噪音在哪一点上开始时，我们发现其中并无任何明显的分界线。在大多数情况下，我们能从噪音中区分一个或多个低沉的音调（deep tones），不过，它们由一批无法区分的次级音调伴随着，这些次级音调或强或弱，并且有十分不同的音高。那就是说，乐音和噪音之间的差别是程度上的差别。噪音和乐音都有赖于几种音调感觉的同时存在。即便在乐音中，要区分和确定这些音调感觉的其中一些部分也是不可能的。它们的作用在于以特定方式使主音具有音色，而且还需要灵敏的耳朵和密切的注意，或者特定的实验设备，方能把这些效果归之于其真正的原因。音色取决于泛音的发生这一事实，被主音本身的存在而进一步模糊了。不〃过，谈到噪音，情况就完全相反：起主要作用的是音调的混合，而音调的分离最终倾向于完全消失。
然而，也有可能，这不是噪音产生的唯一方式。还有另外一种方式，有时与另一种方式合作，有时则单独出现。一种速度十分高的振动率（足以达到音调感觉的上限）可以作为一种嘶嘶声而被感知，很低的振动率，假如未到达音调的下限，则产生一种咆哮般的噪音。据推测，这些感觉不是由耳蜗器官的兴奋而引起（这种耳蜗器官是为音调调音的），而是由更为简单的器官的振动而引起，这种器官与听神经纤维相联结，并位于内耳迷路的前庭（vestibule of the labyrinth of the ear）。由于前庭属于比耳蜗的发展阶段更早的发展阶段，因此我们可以将这些简单的、绝对缺乏音调的感觉解释为比乐音感觉更为原始，而且构成了大多数低等动物的声音感觉的整个系列。然而，一俟音调感觉得到了发展，这些缺乏音调的感觉便完全相形见绌，甚至在对噪音的知觉中，正如我们已经见到的那样，随着不和谐的乐音组成成分进入到大多数噪音中去，而使缺乏音调的感觉相形见绌。
五
如果我们从这些基本的噪音感觉中进行提取（这种情况在动物王国的听觉发展中也许具有高度重要性。但是，一俟听觉已经完善，那么它的作用便变得十分之小），我们可以说，各种类型的听觉——如乐音、复合乐音和噪音——都是简单音调感觉的组合。然而，这种简单音调感觉本身，不可能再分解为更加简单的组成成分：像每一种简单感觉一样，它只具有强度和性质这两种属性，也就是强度和音高这两种属性。音高像强度一样，只能在两个相反方向上变化，也就是上下方向。我们可以使一个特定的音调或者向更高方向发展，或者向更低方向发展，正如在一根直线的任何特定点上，我们可以朝两个方向发展，而且其发展保持在直线以内。那就是说，我们可以把整个音调感觉系统视作一维的复数，或者是线性复数。
音调感觉的性质和任何一种特定音高的强度之间的相似性还保持着另一种联结。强度随着外部刺激的增强而一步一步地变化着。音质以同样方式随着振动率的变化而一步一步地变化。我们几乎不能把振动率中的任何一种最小变化理解为感觉性质的变化，正如我们注意到刺激强度的细微变化，并把它当作感觉强度的变化一样。在两种情形里，有一个分辨的下限。当然，在普通的具有固定音值（note－values）的乐器（如钢琴）上，不可能确定这种限度，因为音调被远远超过最小可觉的间歇所分隔。但是，如果我们取两个音调相似的弦乐器或音又，逐步改变其中之一的音高，我们便不难发现一种音调正好比另一种音调发出恰好能够听到的更深沉的音。在进行这样的实验时，有必要连续敲击一些琴弦或音叉，并制止一根琴弦（或音叉）的振动，即在另一根琴弦（或音叉）发声之前去制止前面琴弦（或音又）的振动，不然的话，将会产生节拍，根据它们而不是根据感觉差异可分辨出音调的性质差异。另一方面，一俟找到了感觉差异能被觉察的那个点，我们便可以利用由音调同时发声所产生的节拍来告诉我们振动率（与它们可以在感觉上进行质的分辨相对应）的客观差异。你们也许还记得，节拍的数目正好与两件发声物体振动率之间的差异相对应。例如，如果两根相似的音叉移动得如此不一致（像在前面描述的情况那样），那么它们的连续音调就像不同的音高一样可以辨别，而且，如果我们发现，当这两根音叉同时被敲击时，在10秒钟里产生两下节拍，那么我们便可以得出结论说，在它们的特定音高上，最小可觉的感觉差异是由一秒钟内O．2次振动的差异来表示的。有关这些情况的周密实验已经表明，音高的差别（对于连续刺激来说，这些音高的差别是恰好能够觉察到的）在大部分的音阶上仍保持绝对的恒定。在一秒钟200次振动和1000次振动的限度之间，我们能够感觉到一种音调差异是由0。2次振动来表示的。对于较低的音调来说，这一范围似乎小了一点，而对于较高的音调来说，就相应地大了一点。不过，在音乐的适用范围之内，不存在与这种平均值的很大偏离。每当音调变得十分高或者十分低以至于接近敏感性的限度时，正如我们应该期望的那样，分辨就变得十分地不确定了。只要你敲击钢琴键盘任何一端的连续音符，一个完整的半音（half…tone）差别便几乎无法感知。
让我们把得出的一般结论用于考虑这一特定情形中感觉强度的测量问题。我们的观察结果可以用一句话来加以概括。我们已经发现，在广泛的限度内，音质的同等差异与振动率的同等差异相对应；换言之，音高�