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数，编录了一千颗恒星的位置。他跟踪行星运动的整个过程，而不仅是在这
些行星轨道的某些特定位置分辨出它们。
第谷采用了反复观测的方法，力求把误差减小到最低限度。在他的星表
中，标准星座标的误差率只有25秒左右。由于意识到任何精密的仪器都难免
造成误差，他通过组合观测的方法，测出误差并以此修正由该仪器测得的结
果。他还注意到大气折射对观测精度的影响，并力图加以修正，编制出了最
早的大气折射表，虽然他对折射产生的影响估计有误。
在理论上，第谷既没有完整地继承托勒密，也没有全面地接受哥白尼，
而是提出了自己的折衷性体系。他没有放弃地球在宇宙中心静止不动的观
点，认为有关地球在运动的说法违背了亚里士多德的物理学，如果地球是旋
转的，那么一枚朝地球旋转方向发射的炮弹将比朝相反方向发射的炮弹射得
更远，而这种情况是不存在的；此外，如果地球绕太阳运动，那么恒星的视
位置应产生周年视差移动，但这种移动尚未被测出，即便存在也肯定极小，
以至于恒星只能位于离地球遥远到难以置信的距离。正是由于拘泥于上述认
识，他认为沉重静止的地球位于宇宙中心。但在他的体系中，围绕地球转动
的只有太阳和月球，而水星、金星、火星、木星和土星等行星则是绕着太阳
运动的。通过自己的体系，他既证明了托勒密体系的缺陷，也指出了哥白尼
体系的不足。
尽管第谷本人没有直接发展哥白尼的学说，但他对积累天文现象所作的
贡献是空前巨大的，他的卓越观测成果，为刻卜勒的工作奠定了基础。
（4）刻卜勒的研究
1601年，第谷临终时把大量宝贵的观测记录传给了年轻的助手刻卜勒
（1571—1630年），希望他利用这些资料改进天文图表，进而证明第谷的理
论。但刻卜勒日后取得的成就，远远超出了这个范围。
①《宇宙的奥秘》。刻卜勒出生于符腾堡，父亲曾任职于当地新教教会。
他在少年时进入符腾堡隐修院学习，曾把当牧师作为理想的职业。1587年开
始，他就读于蒂宾根大学，在这里听了赞成哥白尼日心说的麦斯特林教授的
天文学课程，并因此而成了哥白尼学说的信徒。1591年，他获得硕士学位。
为了谋生，他于1594年中断了在蒂宾根大学的神学课程，到奥地利南部的格
拉茨地方担任路德派学校的数学教师。他同时还编写占星历书，以贴补生活
之需。
刻卜勒的思想中具有毕达哥拉斯神秘主义的某些痕迹，他认为自然界具
有数学的简单性，行星是依照几何定律运动的。1596年，他出版了自己的第
一本著作—《宇宙的奥秘》。该书以5种正多面体的几何结构，来解释当时
已知的包括地球在内的6大行星与太阳的距离。作为哥白尼的信徒，他希望
自己的构想能够证明哥白尼的学说。他甚至在做这项工作时不断地祈求上
帝，“如果哥白尼说的是真的，那就让我成功吧！”他进行了大量的计算，
以验证自己的想法是否与哥白尼的轨道理论吻合。根据上述构想计算出的结
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果，与通过实际观测推算的距离基本相符，虽然并不完全一致，但刻卜勒认
为这是观测的误差所致。这本在哥白尼的《天体运行论》问世50多年后出版
的著作，是对哥白尼体系所作的第一次重要的公开辩护，但刻卜勒也修正了
哥白尼。他在确定行星轨道时，不是以地球偏心轨道的中心为参考，而是以
太阳作为参考，因为据此得出的数据与他的正多面体结构的构想更为吻合。
《宇宙的奥秘》出版后，刻卜勒把它寄给了第谷，并由此而同他建立了
通信联系。刻卜勒在书中表达的关于宇宙和谐的思想，受到第谷的赏识。1600
年，刻卜勒到布拉格同第谷会面，并留下来为第谷整理行星观测资料。第谷
逝世后，刻卜勒把根据这些观测结果编制准确的星表和探索与哥白尼学说一
致的行星理论作为自己的任务。前一项任务于1627年取得了结果，刻卜勒编
制出了望远镜出现之前最好的星表，它以第谷和刻卜勒的保护人鲁道夫二世
皇帝的名字命名，称“鲁道夫星表”。后一项任务的进行，则导致了宇宙天
文学的重大突破。
②发现行星运动定律。在探索行星运动规律时，刻卜勒注意到，太阳不
仅位居中心，而且也是力量的中心。他起先认为，太阳有一个“运动精神”，
它推动行星沿着各自的轨道运动，行星离太阳越近，受太阳运动精神的影响
也就越大。后来，他对上述表达作了一个重大的修改，即用“力量”一词代
替了“运动精神”的提法，从而使自己的天体物理体系的意义更加完整，并
因此而使得对宇宙的解释从有机转向机械。刻卜勒指出，很有可能，“天体
机器并非神圣的有机体，而只是一个时钟结构……因为各种各样的运动是通
过物体的一个单一而十分简单的磁力产生的，正如钟内的所有运动都只是一
个十分简单的钟锤所产生。”他的这一思想大概受到了英国科学家威廉·吉
尔伯特（1544—1603年）的影响。吉尔伯特在1600年出版了关于磁性研究
的著作，其中有关于地球是一个巨大球形磁场的思想。
刻卜勒的最大成就，是发现了行星运动的三大定律。
刻卜勒对火星的运动进行了长时期的艰苦研究。他在用哥白尼的匀速圆
周运动理论计算火星轨道时，得出的结果同第谷的观测数据至少相差 8弧
分。这个误差在当时条件下不算很大，但刻卜勒相信第谷的观测误差不会大
于4弧分。于是，他放弃了行星作匀速圆周运动的理论，而在反复计算之后
得出了新的结论：行星绕太阳运动的速度是变化的，其轨道是椭圆形的曲线。
1607年10月，刻卜勒在给友人的信中表示，在他即将出版的书中将提
出一种新的哲学或天体物理学，以取代亚里士多德的天体神学或形而上学。
1609年，他的《新天文学》一书出版，他认为，此书探索的是“运动的自然
原因”。而在他之前，还没有人用天体力学去解释行星的运动。这是一项具
有革命性意义的研究。以前，天文学只是为了产生一种能使行星位置与观测
一致的天体几何学；而刻卜勒的目标是寻找天体运动的真实物理原因，而不
仅仅是去发明或修正几何结构。
在《新天文学》中，刻卜勒提出了火星运动的两条定律：1。火星的轨道
是一个以太阳为一焦点的椭圆；2。太阳到火星的矢径在相等的时间内扫过相
等的面积。随后，他把这两条定律推广到其他的行星、月球以及木星的一颗
卫星。
1619年，刻卜勒又在《宇宙和谐论》中提出了他关于行星运动的第三条
定律：各个行星运行周期的平方与其离开太阳的平均距离的立方成正比。在
这里，运行周期指的是行星沿轨道运行一周所需的时间，离太阳的平均距离
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指的是行星绕日运行椭圆形轨道离太阳的最大距离与最小距离之和的一半。
用刻卜勒三定律计算出的行星轨道与第谷的观测是吻合的，与近代观测
的结果也是一致的。全部九大行星——包括当时尚未发现的——都是按照这
三个定律而围绕太阳旋转的。
刻卜勤极大地发展了哥白尼的学说。事实上，到最后他除了保留哥白尼
的两个最基本观点——太阳静止地位于中心以及地球自转和公转——之外，
几乎放弃了哥白尼学说中所有别的东西。他不仅建立了一个新的宇宙天文学
体系，而且为整个天文学提供了一个新的动力学基础。行星运动定律的发现，
成为后来牛顿万有引力概念产生的基石。
刻卜勒的个人遭遇是令人同情的，伴随他走完人生旅程的，基本上是贫
困、孤独和疾病。但他在逆境中奋斗不息，为天文学和物理学的革命作出了
卓越的贡献。
（5）伽利略的发现
当刻卜勒正在孜孜以求地�