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计量单位的测定结果。因此在质量m的计量单位与能量E的计量单位之间，人们可以通过一个〃质能转换系数〃K将它们表示成：E = Km 。为了便于说明，我们把物体在运动速度不为零之时的瞬态质量称作〃动质量〃，而把物体在静止状态时的质量称作〃静质量〃。当我们用E表示物体m相对于包括它在内的某个完整物体系统的系统质心参照系以速度V→ 运动时所对应具有的惯性能量，用ε表示该物体相对于同一惯性参照系所具有的动能时，显然有：
这意味着任何静止质量大于零的物体相对于在空间实际可以给出的系统质心参照系所具的运动速度永远小于C。而物体获得的动能ε则可从如下式子计算得到：
这说明物体的运动速度远远小于光速时，它的瞬态质量近似等于静止状态下测定的静止质量。下面我们继续推导物体系统的总动量关系表达式。
它说明：当物体相对于包括它在内的某个完整物体系统的系统质心参照系所具的运动速度变化量足够大时，原先给出的运动力学定律就不再准确地成立了。地面上的物体相对于地面参照系所具有的加速度a ≤ 105 g ＝ 106 米/ 秒2 、 矢径r ＜ 108米 ， 通常都不大于1014米2/秒2，而其具有的运动速率也不大于 104米/秒， 故此 。在这样的限定条件下，上述的系统总动量关系式子则可近似地写成：
请注意：我们在上述的公式推导过程中，已经采用了物体的瞬态动质量。根据所得到的数学推导结果表明，当物体相对于包括它在内的某个完整物体系统的系统质心参照系所具的运动速度变化量不是足够大时，系统运动力学定律就可以准确地成立。尤其是在被考察物体的运动速度都远远的小于光速的条件下，系统运动力学定律的数学表达公式将能够很精确地成立。
九、实际应用中的注意点
从理论上讲，在我们选定了某个用来观察、描述各个物体相对于它所进行的相对运动的惯性参照系统后，诸物体相对于给定参照系的运动规律都可以惟一地给定出来。然而，在实际遇到的问题中，某些物体的运动方程由于受到观察上的限制，并不能直接表示出来。此时我们就可能需要引入非惯性运动物体来建立一个过渡性的中介观察参照系，用来帮助我们分析具体物体的运动规律。
在惯性参照系中，凡是受到合力为 作用的物体都要以相应的加速度 改变着自己的运动速度。根据力的等效代换规则，每个物体的运动加速度都可以等效为某个预定的公共加速度与另一个可惟一确定的加速度之矢量和。当我们在给定的惯性参照系中选定某个非惯性运动物体作为中介观察物并以它建立起中介观察参照系时，各物体相对于原始给定的惯性参照系所具有的加速度 就等效于各个物体相对于中介观察系所具有的加速度 与中介观察参照系相对于原始给定的惯性参照系所具有的加速度之矢量和。在牛顿力学中，… 被称做惯性力，并且认为只要在非惯性系中加上惯性力，力学定律就可以在非惯性系中适用。显然，这种说法是一个历史性的误解。我们现在应该把由于引入非惯性参照系而在运动方程表达式中出现的增加项 … 正名为中介转换力。同时，我们应该澄清楚：惯性力是具有一定质量的物体在受到其它物体的作用而改变自己的运动速度时企图阻止自己的运动速度改变的反抗作用。而与我们所定义的物体间的相互作用不同，惯性力是类似于电子学里的自感电动势那样的概念。人们并没有把通过电感线圈的电流发生改变时产生的自感电动势认为是虚构的物理量。同样，惯性力也不是虚构出来的概念。无论我们是否引入了非惯性参照系，也不管我们是否喜欢，惯性力作为运动的一个特性都存在于自然世界中。至于惯性力这个名称取得是否适当，人们需要从历史的角度去进行考虑。但是有一点可以肯定，那就是具体的名称叫做什么并不重要，重要的是我们必须准确地知道它的本质含义。
鉴于实用的非惯性参照系是人们基于已经给定的惯性参照系而选择来，用于观察、研究某些不易直接确定其运动参数的物体运动现象的过渡性中介观察参照系。人们在非惯性参照系中进行的所有数学公式推导，都必须收敛于给定惯性参照系中的运动学定律。为此，人们在运用它来求解运动学问题时必须把握好如下几个要点：
1。 在选定非惯性参照系时，应说明已经给定的惯性参照系是谁，不加说明时约定地面作为已经给定的惯性参照系。 同时在选定的非惯性参照系坐标原点，标明该非惯性参照系相对于给定惯性系所具有的加速度方向。
2。 在作某个物体相对于非惯性参照系的受力图时，应在其旁边画出所选定的非惯性参照系，同时在物体受力图上标出中介转换力 … ，负号表示其方向与非惯性参照系的加速度方向相反。
3。 在作出某个物体相对于非惯性参照系的具体受力图时，除中介转换力是相应于非惯性参照系而加上去的非真实力外，其它所有的真实受力均与其在给定惯性参照系中的受力状况完全相同。
4。 在列出某个物体相对于非惯性参照系的运动方程时，应注意物体〃获得〃的加速度是该物体相对于非惯性参照系的运动加速度。非惯性参照系的坐标轴可以与给定惯性参照系的坐标轴不平行。但请注意所有的受力，包括中介转换力，以及物体间相对运动的加速度都是准确的空间矢量，其方向保持原样，不随坐标系轴的转动而改变。
【应用实例】
参见图8，一个底长为L，质量为M，其斜面与底面的夹角为θ的光滑三角劈静止摆放在水平面上，一个质量为m的质点从光滑劈斜面的顶点处从静止起始沿光滑劈斜面自由滑下。不计任何摩擦，求光滑劈在水平方向上获得的水平加速度。
在这个实际例子中，地面是惯性参照系。由于很难直接用它对三角劈斜面上滑下的质点做出运动分析。我们在光滑劈斜面上建立一个中介观察参照系，从而分别作得光滑劈与质点的受力图如图9 、图10所示。
根据光滑劈受力图，可列得光滑劈运动方程如下：
程稳平
1990年5月一稿
1999年4月二稿
第四章 清除相对论的误导宣传
自从爱因斯坦于1905年提出相对论之后，到20世纪末，相对论的坐标变换公式已经出现了不下十余种推导方式。由于人们试图在经典的物理思路下推导出相对论坐标变换公式，不但未能将相对论的基本概念表达清楚，反而制造出了许多明显的错误。为了澄清是非，我们从影响最大的大学物理教材入手清理这些错误，消除人们在理解相对论时受到的误导宣传。
一、大学物理教材开出超级玩笑
在程守洙、江之永先生主编的高校教材《普通物理学》第1册（1978年9月第三版）第239～241页上，狭义相对论的变换公式是这样给出的推导过程：
为了推导洛仑兹坐标变换，我们仍采用图5…1中的两个坐标系K和K′。 其中y ＝ y′和z ＝ z′是不言而喻的。现在主要证明x和t的变换式。
对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x＝0，但是由坐标系K′来观察，在时刻t′的坐标是x′＝ －vt′；亦即x′＋ vt′＝ 0。由此可见，在同一空间点上，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k，那么
x ＝ k（x′＋ vt′） （1）
用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到
x′＝ k′（x － vt） （1a）
根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有
k ＝ k′
这样
x′＝ k（x － vt） （2）
为了求得确定的变换法则，必须求出常数k。 根据光速不变原理，假设光信号在O与O′重合的瞬时（t ＝ t′＝ 0 ）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t（由坐标系K′量度则是t′），光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是
x ＝ ct ， x′＝ ct′ （3）
把式（1）和式（2）相乘，再把式（3）代入，得
xx′＝ k2（x － vt）（x′＋ vt′） （4）
c2 tt′＝ k