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宋子云将答题卡放进读卡机,扫描之后,电脑上出来了成绩。他将自己班的成绩筛出来,按总分排好,不禁惊了一身冷汗,林浩凡赫然排在第一位。数理化生四科满分!语文不及格,英语却得了一百二十分。三门文科却全部不及格。思蓓坷比林浩凡少了二十分居第二,各科均匀,数理化比林浩凡少了将近一百分,英语和他差不多,四门文科又补上来八十分。如果到了高二文理分科,林浩凡将把思蓓坷远远甩下去,除非思蓓坷选文科。但在一中的条件下,选文科就等于放弃自己的前途。何况思蓓坷文理是差不多的,出了理科别无选择。文理分科对文理科均匀的学生最吃亏。
宋子云沉默良久,起身去找级部主任刘凯。刘凯看了林浩凡的成绩,说:“你相信他是没作弊的吗?”
“他前后左右的学生,都还没他考得好,超别人的不可能。答案也不可能提前泄露。按理说他没有任何作弊的手段。但说他考这么好,我还真没法相信。”
“各科老师对他评价怎样?”
“都对他快无语了。每次不交作业的必有他,上课经常不听课,下课我还经常见他打球。要是他真考这么好,我们老师的脸往哪儿搁?”
刘凯说:“这不是老师的面子问题,每个学生都是独一无二的。不能肯定我们的学生中没有爱因斯坦这样的天才。这样,你把你们班各科任课老师找到你办公室,在把他叫过来,联合考一考他。他要是真有本事,就随他去吧。他要是什么也不会,那就按作弊处理。”
宋子云想了想也是。成绩暂时不公布。刘凯随时准备拿掉林浩凡。宋子云派一个学生去教室叫林浩凡。余凯听见了,说:“坏了林浩凡,老班又找你事。怕是你考砸了,当心着点儿。”
林浩凡走到门口,莫林对他开玩笑:“走好,我们会怀念你的。”
林浩凡瞪了他一眼,有意无意的看了一眼思蓓坷,但她并没注意他。
林浩凡有些心惊胆战的走到办公室门口。老师的办公室在他看来比暴徒机枪封锁的火力口还恐怖。四个老师在办公桌的一边正襟危坐,宋子云见他进来了,一摆手:“坐。”
林浩凡觉得他们像摆公堂,感觉像受审。不过看到四个老师——文科的老师他没找,林浩凡的文科并不咋地——排成一排坐着,林浩凡忽然想起来他小时候听过的一个儿歌:星期天的大雾白茫茫,捡破烂的老头排成行……不由得笑出了声。这一笑不要紧,他心理迅速占了上风,四个老师倒有些没底了。
“考得不错吧?”宋子云说,“想看看你的成绩吗?”
“不是倒数第一吧?”
“岂止不是?你也太小看你自己了。”宋子云说,“全班第一,级部第三。只看理科成绩是年级第一。文科拉了你的后腿。不过……”
“不过你们怀疑这个成绩不是我考出来的。直接说就是了。明人不做暗事。不做亏心事不怕鬼敲门。你们就是考我来的。”林浩凡说完,四个老师都说不出话了。
“你都说出来了,实在有些尴尬。就四道题,你做出来就是了。”宋子云将自己的题往前面一推。
办公室其他老师过来凑热闹。一个老师看了倒吸一口凉气:“这可是上次我们数学组讨论了半天才做出来的。老宋你也忒狠了。”
林浩凡看题:
已知a+b+c+d=4;求证:b2/a+c2/b+d2/c+a2/d≥4+(a-b)2
宋子云递给他一张打草纸,他提笔就做:
证明:由柯西不等式
左式=b2/a+(c2/b+d2/c+a2/d)
≥b2/a+(a+c+d)2/(b+c+d)
=b2/a+(4-b)2/(4-a)
只需证此式≥4+(a-b)2
左=(4b2-ab2+ab2-8ab+16a)/a(4-a)
=(4b2-8ab+16a)/a(4-a)
则左-4=4(a-b)2/a(4-a);只需证a(4-a)≤4;即(a-2)2≥0,显然成立。
宋子云目瞪口呆。其他老师也惊讶极了,纷纷称赞。
物理老师慢条斯理地将自己的题递上来。林浩凡看了:磁场B=1T,垂直于纸面向里;电场E=1V/m,向右,一质量为1kg,初速度为1,带点1C,由原点垂直向右射入场区,求轨迹。
宋子云看见了:“你们不是高二才学磁场和电场吗?”
林浩凡说:“无妨,电场和磁场还是小事,问题是这个得用大学的微分方程,这哪里是个物理题?还是个数学。不过我能做出来。老师你也够狠。”
解:以时间t为参数,设t时刻坐标为(x,y),速度向量为(vx,vy),受力向量为(Fx,Fy),六个未知数均为关于t的函数。
则Fx=qE-mvy/qB
省略单位
Fx=1-vy
Fy=vx
由于F为x的二阶导数,即
x’’=1-y’
y‘’=x’
写到这儿,几个老师都唏嘘起来。物理老师小声说:“这学生是怪才,我看不用考了。”
林浩凡继续写:
对方程2积分得y’=x+C,由t=0时y’=0,故C=0。
故y’=x,代入一式得x’’=1-x,即x’’+x=1。
容易观察此方程特解为1,对齐次方程,其特征根为±i;故x=C1cost+C2sint+1,由x0=0得C1=-1,又x’=y‘’=1,即C2=1,故x=-cost+sint+1。
又y‘=x,所以y=∫xdt=-sint-cost+t+C,y0=0,故C=1,故
x=-cost+sint+1,y=sint-cost+t+1
为参数方程。
林浩凡把步骤一推:“参数方程出来了,以2π为周期,再推一般方程式可就麻烦了。隐函数也表示不出来,还得用反三角函数。”
物理化学生物老师同时站起来。生物老师说:“算了,没想到你们出大学的题都没难住他,我们的题就上不了台面了。我看着学生根本不是作假的。”
三个老师走了,宋子云往椅子上一倚:“厉害,佩服。你这样的学生我是第一次见。看来我们冤枉你了。”
林浩凡不客气的说:“你们总是按照你们自己的方法去判断学生,多少有潜力的精英让你们扼杀了。”
“你什么时候开始学高数的?”
林浩凡当然不敢说是刚开始的,就说:“初中。”
“你要是早告诉我,我也不会那样对你了。”
“你们总是思维定式,谁问过我?”
宋子云笑道:“这次我们可算是败在你手下了。不过你也不能只理科强……”
“我英语也不错。”
“可语文不及格,这个很拉分的。”
“无所谓,我没多少野心。我就是证明一下自己在班里的实力。我想考警校。”
“那不可惜了?”
“可惜什么?学习高数不过是业余爱好。”林浩凡说。
“三年。”宋子云说,“你学了多少了?”
林浩凡学的并不多,而宋子云可是正宗的数学系毕业。他是不敢班门弄斧的:“也没多少。也就是平常偶尔看看。”
“你说要是把成绩单贴出去,同学们会有什么反应?”
“又能怎样?承认不如我呗。”
从办公室出来,林浩凡高兴得简直快疯了,跑进教学楼,直接跑到了一班教室前,大叫:“陈宇!”
陈宇出来:“怎么了?成绩出来了?”
“当然,我考了全班第一。”林浩凡说,“老班还不信,四科老师开堂会审,让我耍的灰溜溜下来了。太谢谢你了。我请你吃饭。”
“你自己的努力,我只是引导一下而已。”陈宇说,“祝贺。”
林琳闻声跑出来:“浩凡。”
“今天中午,兰州拉面馆。我请你们吃拉面。”林浩凡说。陈宇答应了,刚要走,丁晓梅就在他后面站着:“什么好事啊?怎么不叫上我?林浩凡,你也太不够意思了,上次你去我家……”
林琳忙给她使个眼色。陈宇坏笑着问:“你们早就认识啊?去她家干什么?”
“她的话能信吗?”林浩凡叫道,“她那么好撒谎。”
“倒也是。”陈宇说,“带上你也行。反正不是我请客。林浩凡请。别迟到了。”
“别放我们的鸽子就行。”丁晓梅说,“再见。”
两个女生进了教室。林琳说:“听见了吧?他都嫌你好撒谎。你好好改改吧。”丁晓梅不说话了。见陈宇走进来,她又叫起来:“陈宇,我真没撒谎!他真去过我家!”
林琳掐了她一下:“聪明点儿,传出去对你对他都没好处。”
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