按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
宝石，3号与1号一点好处也没有。”
＇读书狼＇看到身边的小姐有些疑惑就解释道：“在这儿有一点值得注意，4号贿赂1号是没有意义的，1号海盗肯定会乐滋滋地欣赏4号被抛人大海，因为3号当家后，他反正还是有1颗宝石可得。”
“没错儿，你接着说。”
“5号海盗的策略有一些小小的变化。他需要有两名同党，才能使自己的方案得以通过。所以他提出的方案应是：98颗宝石归已，给3号与1号各1颗宝石。按照以上思路继续进行下去，9号海盗所提的方案将是：他自己拿97颗宝石，编号为偶数的海盗——2号、4号、6号、8号各得一颗宝石，编号为奇数的海盗——1号、3号、5号、7号什么也得不到。”
＇读书狼＇顿了一下，然后像是总结似地说：“在这个推理中，每个分配方案都是唯一确定的，它既保证该方案肯定能通过，又能使提出者获得最大限度的收益。结论很怪异，但由于推理本身没有漏洞，所以尽管看上去显得多么不合情理，仍然是站得住脚的。”
其他的人都像是有所感悟，一时无语。
龙在田看了看大家，然后缓缓地说：“其实不合理的在现实中也会存在。大家发现没有：这道题中无论海盗人数多少，实际上都被规则潜在地分成了‘奇数阵营’和‘偶数阵营’，哪个阵营被拉拢收买，哪个阵营最一无所获，完全取决于最大的Power恰好属于哪个阵营。就像相声里说的‘只要路线对了头，没有棉猴也能有棉猴’，站错了队，跟错了人，人家吃肉，自己就连汤都喝不上，根本就是死路一条。除了Power最大的老大之外，即便是‘二把手’8号也没用。”
说完之后，龙在田特意向＇读书狼＇看了一眼。
＇读书狼＇笑了笑：“这不就是‘赢者通吃’嘛，一个看似公正的程序却得出一个出人意料的‘赢者通吃’结果，很有意思。”
龙在田一付长者的口气：“现实就是这样，实体公正很难做到，至少做到程序公正就很不错了。”
“这要看你怎样定义程序公正。”＇读书狼＇有些不服气地说：“并不是每个博弈参与人都遵守规则就是‘程序公正’了，程序公正与实体公正也并非像一些人想象的那样是毫无关系的。按照博弈论来说，只要规则定了，那么均衡、收益往往就是唯一的，正如海盗分宝石的逻辑，每个分配方案都是唯一确定的。但是博弈论中的均衡概念，一般称之谓纳什均衡——Nash equilibrium，并不是我们日常生活中所理解的均衡概念。均衡不等于平衡；均衡不等于公正；均衡不等于稳定。”
“那又怎么样呢？存在的就是合理的。”方磊在一旁帮腔。
“逻辑上存在并不等于现实中存在，海岛分宝石的例子在现实生活中绝无此事。盗亦有道。甚至按照自由主义的观点，海盗内部的规则应该是最公正的。Power博弈的结果也应该是按照海盗个人力量的强弱来分配宝石，例如7、8、9、10、11、12、13、14、16的分配方案，才是每个参与者的利益最大化，而不是Power最大者的利益最大化。只有这样才能维持一个海盗群体，才能在海盗群体之间的竞争中立于不败之地。这样分宝石，海盗也甭干了，一锤子买卖算。应该这样理解‘存在的就是合理的’，才是对的。”
＇读书狼＇没有给方磊插嘴的机会：“博弈论中的规则是外生的的，唯一给定的，不可改变的。而现实中的规则往往是内生的、不是唯一的，可以被打破的——除了上帝的‘自然法则’。博弈论是基于逻辑和理性人假设的确定性理论，但并不能完全等同于现实，现实中会出现非理性和不确定性。现实中打破规则的可能性完全取决于打破规则所能获得的‘纯收益’。俗话说：杀头的生意有人做，赔本的买卖无人从。只要把老大——9号抛入大海去喂鲨鱼，剩下的人就会多出97颗宝石分配，远远大于原本1或0颗的收益，这种诱惑是贪婪的海盗们绝对难以拒绝的，尽管可以假设他们都是理性人。同样作为理性人的8号海盗，在接下来提出的分配方案还敢是赢者通吃吗？如果9号真敢那样，剩下的人面临的可是更少人分更多宝石的诱惑。”
方磊还是顽强地反驳道：“这样的结果要么是某个海盗会放弃赢者通吃的分配方案，要么是最后只剩两名海盗——1号和2号，2号坚持赢者通吃，1号无力反抗的悲剧。诱惑是不确定的，逻辑却是100％确定的。博弈论中每个参与者的策略也都是保证自身利益最大化，均衡也是所有参与人的最优策略或行动的组合。”
“但那并不一定就是我们通常认为的所谓公正，也不是程序公正。”＇读书狼＇寸步不让：“除了Power最大者的利益得到的最大化，其他海盗的利益并没有达到最大化，甚至连Power次大的8号海盗也是一无所获。”
＇度若飞＇也参与了进来：“这种资源分配只包含限定的宝石数量，是典型的零合博弈。说明不了问题。现在都讲正和博弈，把蛋糕做大，大家共赢。”
＇读书狼＇无奈地笑了笑：“跑题了。正和博弈在中国是一个被滥用的感念。正和博弈是指参与人的收益之和为正数。零和博弈是指参与人的收益之和为零，负和博弈为负数。而不是指资源是否有限。所以，海盗分宝石应该算是正和博弈，收益之和为100颗宝石。是否公正与正和博弈无关。把蛋糕做大？9个海盗分10000颗宝石也是一样。在这种规则下，甚至会显得更不公平。如果资源——也就是可分配的收益小一些，变成9个海盗分5颗宝石，或者是199个海盗分100颗宝石，也许会好一些，不信你们算算。”
还是坐在＇读书狼＇身边的那个学生妹模样的文静小姐脑子快：“结果都是奇数阵营每个海盗分到都分到1颗宝石，老大也只能分到1颗，偶数阵营一无所获。——这看起来似乎又很公正了。有意思。”
＇读书狼＇爱抚地拍拍她的脑袋说：“不错。你应该傍个有钱的供你上大学。”看得出来，几个小姐中，也就是她还在认真地在听，其他的早就心不在焉了。
小姐就势撒娇地将头扎进了＇读书狼＇的怀里：“那我就傍你吧！”
“可惜我没钱呀，养不起你。”＇读书狼＇轻轻地搂着她，将脸转向方磊继续说：“假设宝石总数为M颗，海盗人数为N人，如果，M＜round（N／2…1），也就是10个或9个海盗分3颗宝石，即便10号、9号提出大公无私、自己不要的方案，也没有办法得到简单多数的支持，都要难免被抛入大海去喂鲨鱼的悲惨命运。这就像现实中，在天灾人祸的明朝末年，即使是崇祯不像之前的皇帝那样昏庸，但是被掏空的家底儿已不足以让他摆平简单多数；或者说是像清末民初国家经济彻底崩溃，没有足够资源摆平简单多数，军阀混战也就是难免的了。孙中山即便不让位，也解决不了问题，袁世凯即便当了“老大”，同样也是没有办法。如果，N＞M＞＝round（N／2…1），也就是10个海盗分4到9颗宝石时，赢者通吃的分配也不会显得那么太不公平。或者说是像过去那个“短缺经济”时代，大家都吃不饱肚子，赢者通吃的规则也暴露不出自身的问题，甚至还显得比较公正。”
“那你说什么才是程序公正？”方磊还不服气。
“如果我问你围棋公平吗？你怎么回答？”＇读书狼＇像是在反问，但又似乎并不指望对方回答：“也许有人会说它不公平，因为最终的输赢结果，对聪明人和笨人并不一样；也许有人会说它很公平，因为中间的对弈过程，对每一个人完全是一样的。围棋博弈，是过程的公平，而不是结果的公平。我也不主张结果的公平的平均主义。所谓的过程公平就是‘过程的对称’，参与者一人一手棋轮流落子这一过程的对称。由于这一过程需要一个开始，就必定会有一个人先手落子，这就破坏了过程的对称，这就是《博弈论》中所说的‘先动优势’。作为补偿，就需要有一种机制——‘贴目’来抵消先手落子一方‘先动优势’。这就是抽象的过程公平。这里所说的“贴目”，指的是贴目规则，而不是指所贴的具体目数。具体的贴目数，是随着人们对围棋认识的提高，随着时代而有所变迁的。还有，在五子棋中，执黑一方要有特别的禁手，限制其先动优势，以示公平。桥牌中，对于由牌形造成的不公平，则是采用开闭室制度来消除。就像大富翁游戏，大家轮流掷骰子，也是对称的，也是过程公�