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而且，大自然原则上被看作一个巨大的确定论的保守系统，一旦确切知道了它的起始状态，就可以预测其未来或追溯过去的每一时刻的因果事件（拉普拉斯妖）。亨利·彭加勒则认识到，天体力学并非是一台可以透彻计算的机械钟，甚至在局限于保守性和确定论情况下亦如此。所有的行星、恒星和天体之间的因果相互作用，在其相互影响可以导致混沌轨迹的意义上，都是非线性的（例如三体问题）。在彭加勒的发现之后，几乎过了60年，A．N．科尔莫哥洛夫（1954）、V．I．阿诺德（1963）和J．K．莫泽证明了所谓的KAM定理：经典力学的相空间轨迹既非完全规则的亦非完全无规的，但是它们十分敏感地依赖于对起始条件的选择。微小的涨落可能引起混沌的发展（“蝴蝶效应”）。
在这个世纪，量子力学成为物理学的基础理论。在薛定谔的波动力学中，量子世界被看作是保守的、线性的。用哈密顿算符描述的量子系统，取代了最初用哈密顿函数描述的量子化经典系统（例如对于电子和光子）。这些系统被假定是保守的，即非耗散的，对于时间逆转具有不变性，因而是满足能量守恒定律的。量子系统的状态用希尔伯特空间的矢量（波函数）来描述，希尔伯特空间的距离与其哈密顿算符的本征值相联系。量子状态的因果动力学由确定论的微分方程（薛定谔方程）所决定，该微分方程合乎叠加原理，因而是线性的，即如同经典光学的情形，该方程的解（波函数或态矢）是可以叠加的。量子力学的叠加或线性原理显示了组合系统的相关（“关联”）态，这在EPR实验（A·阿斯佩特，1981）中得到了高度确证。在一个关联的纯量子叠加态，一次观测仅可能得到不确定的本征值。量子系统的关联态和测量仪器相应仅可能有不确定的本征值。但是，实验室的测量仪器却显示出了确定的测量值。因此，线性的量子动力学难以解释该测量过程。
在玻尔、海森伯等人的哥本哈根诠释中，测量过程是用所谓的“波包坍缩”来解释的，即把叠加态分裂成两个独立的具有确定本征值的测量仪器和被测量子系统的状态。显然，我们必须将量子系统的线性动力学与测量的非线性作用加以区分。这个世界的这种非线性，有时被解释成人的意识的出现。尤金特·威格纳（1961）建议，薛定谔方程的线性对于有意识的观察者可能会失效，需要代之以某种非线性程序，使两个问题都可能得到解决。但是，威格纳的解释迫使我们相信，线性的量子叠加性仅仅在宇宙的那些出现了人的或类似人的意识的角落才会分裂成独立的部分。科学史上，拟人的或目的论的论证往往表明，科学解释在此软弱无力、难以奏效。因此，一些科学家如罗杰·彭罗斯提出，量子力学的线性动力学不适合于用意识的出现来解释宇宙的进化。他主张，至少是一个把线性量子力学和非线性的广义相对论统一起来的理论，才可能解释这个世界中的宏观系统的独立状态。一台测量仪器是一个宏观系统，测量过程是远离热平衡的不可逆过程。因此，一种解释只有在一种统一的非线性理论中才可能成功。甚至把薛定谔波动方程推广到量子场论，它也是非线性的。量子场论中，有所谓的二次量子化，场函数被场算符所代替。例如，对于两粒子势场，量子场方程包含有一个非线性项，它相应于基本粒子对的形成。一般地，量子场论中基本粒子的反应本质上是非线性现象。基本粒子的相互作用导致了其量子态只具有有限的寿命，从而破坏了时间的可逆性。因此，一般地，甚至量子世界自身同样既不是保守的也不是线性的。在系统理论中，复杂性不仅仅意味着非线性，还意味着大量的具有许多自由度的元素。所有的宏观系统，如石头或行星、云彩或流体、植物或动物、动物群体或人类社会，都是诸如原子、分子、细胞或有机体这样的组元构成的。具有大量自由度的复杂系统中的单个元素的行为，既无法被人预见，也无法被人追踪。对单个元素的确定论描述，必须代之以概率分布的演化。
第二章分析了“复杂系统和物质的进化”。前苏格拉底时期以来，自然哲学的一个基本问题是，有序是如何从复杂的、无规的和混沌的物质状态产生出来的。赫拉克利特认为，一种产生有序的能力（逻各斯）协调着无规的相互作用，创造出有序的物质状态。现代的热力学以数学的统计力学概念描述了有序的形成。我们区别两种形成有序的相变（自组织）：保守自组织和耗散自组织。保守自组织意味着热力学平衡态的可逆结构的相变。典型的例子是雪花晶体的生长或使铁磁体系统退火到临界温度值时磁性的形成。保守自组织主要是造成低温低能的有序结构，这可以用波耳兹曼分布来描述。耗散自组织是远离热平衡的不可逆结构的相变。当耗散（“开放”）系统与其环境的能量相互作用达到某个临界值时，微观元素的复杂的非线性合作产生出宏观模式。从哲学上看，所形成的结构的稳定性是由某种非线性和耗散的均衡来保证的。过强的非线性相互作用或耗散作用会使结构遭到破坏。
由于耗散相变的条件是十分普通的，这就使之有了广泛的跨学科应用。物理学中，激光是一个典型的例子。化学的贝洛索夫…札鲍廷斯基（BZ）反应中，当特定的混合在一起的化学物质处于临界值，就出现了浓度环或螺旋卷。各个环波之间的竞争非常清楚地显示出这些现象的非线性，而叠加原理成立时这些环波应该相互穿透，如同光波那样。
非线性的耗散复杂系统的相变由协同学来解释。我们可以更定量的方式说，旧的结构变得不稳定，并由控制参量的改变而被打破。在微观水平上，旧的状态的稳定模是受到不稳定模的支配（哈肯的“役使原理”）。它们决定着描述系统的宏观结构和系统的序参量。相变的种种不同的最终模式，对应于不同的吸引子。种种不同的吸引子可以形象地描述为流体，其速
度被逐步加速。在最初的水平上，显示的是均匀平衡态（“不动点”）。在较高速度的水平上，可以观察到两个或两个以上的螺旋，它们是周期的或准周期的吸引子。最后，有序退化成确定论混沌，这是一种复杂系统的分形吸引子。从哲学上看，我希望进一步强调，协同学中物质的微观描述有别于宏观有序状态。于是，协同学的有序概念使我想起赫拉克利特的“逻各斯”或亚里士多德的“形式”，它们在物质的转变过程中产生出自然的有序态。当然，古人在这里用的不是数学描述。
用更数学化一些的语言来说，复杂系统的微观观点是用态矢的演化方程来描述的，方程中每一分量都依赖于空间和时间。这些分量可以代表流体的速度分量，它的温度场，或化学反应中的化学物质的浓度。协同学的役使原理允许我们消除代表着稳定模的自由度。在主要的近似中，相应于这些系统的非线性，演化方程转变成特殊形式，在此出现了模式之间的竞争。不稳定模的主导项的幅度称为序参量。它们的演化方程描述了宏观模式的形成。最后的模式（“吸引子”）通过相变而实现，此过程可以被理解为某种对称破缺。从哲学上看，物质的进化是由赫拉克利特早已提到的对称破缺引起的。
第三章分析“复杂系统和生命的进化”。科学史和哲学史上，人们曾相信“死”物和“生”物之间是界线分明的。亚里士多德把生命解释为一种自组织的力量（隐德来希），它推动着植物和动物朝向其最终形式生长。一个活系统能够靠自己来运动，而一个死系统只可能从外部来推动。生命用目的论来解释，即用指向某种自然目标的非因果力（“生命力”）来解释。18世纪，康德揭示了活系统的自组织不可能用牛顿物理学的机械系统来解释。他在一段著名的话中说，能够解释青草叶片的牛顿还没有出现。19世纪，热力学第二定律描述了封闭系统朝向最大熵状态或无序态的不可逆运动。人们又如何来解释在生命的达尔文进化中的有序的形成呢？波耳兹曼强调，活的有机体是开放的耗散系统，与其环境发生着交换，这并不违背封闭系统的第二定律。但是，在从波耳兹曼到莫诺的统计解释中，生命的出现仅仅