按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
光束走这段距离所需的时间是：
2dc 2d
c
÷=
22 22
c 。vc 。v
这和光束沿地球运动的方向往返一次所需的时间比起来是怎
样呢？让我们把平行情况下所需的时间
。。。
c22。
dcv2
。
。。
除以垂直情况下
。。
所需的时间
。。
c
22
d
。v2 。。
：
22 22
2dc 2d 2dc c 。v cc 。v
÷
=×
=
22 22
c2 。v2 c2 。v2 c 。v 2dc 。v
因为每一个数被自己的平方根来除，得到的商是自己的平方
根，也就是说
x / x =x ，因此，
x / x =1/ x 。所以最后的式
子简化为：
c
c2 。v2
如果我们把分子和分母同时乘上
1/c2 （等于
1/c）的话，上
面的式子可以进一步简化为：
c 1/c2 c /c 1
222 2222 22
c 。v 1/cc /c 。v /c 1。v /c
这就好了。这就是平行于地球运动方向和垂直于地球运动方
向光束所需的时间比。对于任何比零大的
v值，1/ 。2/2
1 vc 都
大于
1。因此，如果地球正在穿越静止的以太，那么光束在地球运
动方向上所走的时间，要比在垂直方向上所走的时间长。事实上，
平行的运动需要时间最多，而垂直的运动需要时间最少。
迈克耳孙和莫雷准备以实验来测量光束在传播期间的方向差
异。他们使光束在各方向上被反射回来，同时以相当精确的干涉
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
计测量返回的时间。他们认为应该可以得到相当大的速度差，光
速最低值应该产生在和地球绝对运动平行的方向，而最高值则应
当产生在垂直的方向。根据速度的差值，地球的绝对运动速度及
方向应该都可以求出来。
结果他们发现，改变方向之后，光速并没有任何差别。换句话
说，无论光源怎么运动，光速始终都等于
c。这和牛顿运动定律明
显地不符。在尝试测量地球绝对运动之时，迈克耳孙和莫雷不仅
怀疑以太的存在，而且怀疑绝对静止和绝对运动的整个概念，也怀
疑牛顿宇宙系统的基础。
斐兹杰惹方程
爱尔兰物理学家斐兹杰惹想出了一个方法来挽救这种状况。
他提出，所有物体的长度会在自己的运动方向上缩短，缩短的量是
1 2/2 ，因此：
。
vc
'L=
/1。
2/ 2
Lvc
L'是一个运动物体在它的运动方向上的长度，而
L则是静止时的
长度。
斐兹杰惹指出，缩短的量
1。
vc
2/ 2 正好抵消在迈克耳孙…莫
雷实验中光速最大值和最小值的比
1。
vc
2/ 2 。因此比会成为
1，而光速则不论光源如何通过以太，对我们的测量工具和感官而
言，各个方向都是相等的。
在正常状况下，缩短的量非常之少。即使一个物体的运动速
度是光速的
1/10，或者说是每秒
29 980公里，依照斐兹杰惹方程，
也只会缩短一点点，把光速当做
1，这个方程告诉我们：
。
0。1 。2
L'L1
=
。。
。
。
1 。
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
L' =L 10。01
。
L' =L 0。99
因此
L'变成大约
0。995L，缩短的量只有
0。5％。
对运动物体而言，像这样的速度只会发生在亚原子粒子的领
域中。一架时速
3 000公里的飞机，它的缩短量小到几乎可以不
计，你自己可以算算看。
在什么样的速度下，一个物体会缩短为静止长度的一半呢？由
于
L'等于
L的
1/2，斐兹杰惹方程变成：
L /2 =L 1。v2/ c2
用
L来除变为：
2/2
1/ 2 =1。vc
把方程两边平方：
=。2/ 2
1/4 1 vc
22
vc/ =3/4
v =
3/4 c =0。866 c
因为在真空中光速是每秒
299 800公里，所以要使物体缩短一半长
度的速度是
299 800公里的
0。886倍，大约是
259 600公里。
如果一个物体以光速进行，那么
v就等于
c，方程就变成：
L' =L 1。v2/ c2 =L 0 =0
因此在光速时，在运动方向上的长度变成零，所以没有任何速度可
能超过光速。
洛仑兹方程
在斐兹杰惹提出他的方程后不到
10年，便发现了电子，科学家
们开始研究这种微小的带电粒子的性质。H。 A。 洛仑兹发展出一种
理论，认为带一定电荷的粒子，其质量和它的半径成反比。换句话
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
说，一个粒子的电荷聚集在愈小的体积里，它的质量也就愈大。
现在，如果一个粒子因为它的运动而被缩短，它在运动方向上
的半径将按照斐兹杰惹方程而减少。以符号
R和
R'代替
L和
L'，我们写下方程：
R' =
R 1。
v2/ c2
R' / R =
1。v2/ c2
由于粒子的质量和它的半径成反比，因此：
R' M
=
R M'
M是粒子静止时的质量，而
M'是运动时的质量。
以
M/M'代替
R/R'放入上面的方程里，我们得到：
M 22
=
1。
/
vc
M'
M
M' =
1。2/ 2
vc
洛仑兹方程可以和斐兹杰惹方程一样应用。例如，以
1/10光速运
动的粒子，视质量
M'会比静止质量
M高出
0。5％。在每秒
259 600公里的速度时，粒子的视质量会是静止质量的两倍。
最后，对一个运动速度等于光速
c的粒子，洛仑兹方程变成：
MM
M'
2 20
1。/
vc
当分数中的分子是一个定数而分母愈来愈小（趋近于零）时，分数
的值会变得愈来愈大，而且没有极限。换句话说，从上面的方程看
来，一个以趋近于光速运动的物体，它的质量会变得无穷大，再一
次地证明了光速是所能达到的最大速度。
所有这些都使爱因斯坦决定要改写运动定律和引力定律。他
考虑了一个宇宙，在这个宇宙中可以期望得到迈克耳孙
…莫雷实验
附录：科学中的数学
附录：科学中的数学
的结果。
然而问题还没完全解决。请注意，在洛仑兹方程中，假设 M
的数值大于零，这对于大部分我们所熟悉的粒子，和所有由这些粒
子构成的物体，从原子到星球，都是对的。但是有一些粒子——中
微子和反中微子，它们在静止时的质量（或静止质量）M等于零；
对光子而言也是如此。
这些粒子在真空中以光速行进，它们刚形成时就以这种速度
运动，测量不到有任何的加速时间。
我们可能会怀疑，如果一个光子或一个中微子从未静止过，而
只有在以每秒 299 800公里的匀速运动中（在没有干扰的情况下）
才能存在，那么我们怎么可以说它们有静止质量呢？因此物理学
家比兰尼克和苏达杉建议，把 M称为固有质量。对一个质量大
于零的粒子，它的固有质量等于这粒子与测量的仪器和观察者相
对静止状态时所量得的质量。对一个质量为零的粒子，固有质量
必须用间接的方法推断。比兰尼克和苏达杉建议把所有固有质量
为零的粒子叫做光速子（源自拉丁语“光”），因为它们的速度是光
速；把固有质量大于零的粒子叫做次光速子，因为它们以低于光速
的速度行进，此速度也称为次光速。
1962年，比兰尼克和苏达杉开始推想比光速快的速度——超
光速所造成的结果。任何比光速快的粒子具有一个虚的质量。也
就是说，它的质量是某个普通数字乘上…1的平方根。
比方说，假设一个粒子以两倍光速行进，在洛仑兹方程中，
v＝2c，那么：
M MM
M' =
22 2 。3
。（）c / 14cc
12 c 。
/
结果成为：运动中的质量是固有质量除以 。3。但 。3等于
3 ×。1 ，因此等于 1。74 。1 。所以它的固有质量等于 M' ×
阿西莫夫最新科学指南
阿西莫夫最新科学指南
1。74×
。1。由于任何包含
。1的量都被称为虚数，因此我们
可以推导出：速度超过光速的粒子，必然有一个虚的固有质量。
在我们正常宇宙中的正常粒子，始终都有等于零或者大于零
的质量；一个虚的质量在我们的宇宙中没有可以想象得到的重要
性，这是否意味比光速快的速度不可能存在呢？
不见得。如果承认虚的固有质量存在，我们便可以利