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到现在，某些英国农村中还以这种游戏进行娱乐。用足增大皮球的游戏是它的变种。显
然，远古人从未用过球棒或球拍来玩球戏。但到了一千年或五百年前左右，伊朗人已开
始骑在马上玩球，的确，这只能借助于长长的球棒、球拍或网拍来玩球。于是就开始有
了精巧的游戏。从这时起。这种游戏就一直继续存在于东方；后来又在英国以马上球戏
的名称确立了下来。为了在马上玩球而发明了球拍或网拍以后，很容易就用它们来徒步
玩球，于是在中世纪就出现了一系列用网拍和球拍打球的游戏（槌球戏，网球，冰球，
高尔夫球，板球，等等）。
室内游戏同样也有它有趣的历史。抽签或掷骰子，在古代只可能保留关于它们发生
的某种证据。在博物馆中，可以看到古代埃及人玩的那些跳棋盘和跳棋子。希腊人和罗
马人也玩跳棋子，虽然他们的游戏和现代的跳棋游戏不同。在需要思考的游戏领域中的
伟大发明，是在千年之前或下面的时期前后出现的，当时有一个印度人；他的名字已经
失传了，他坐下来研究古代的跳棋盘和跳棋子，并从中创立出一种军事游戏，在每一方
的战斗序列中，有王和他的将、象、车、马、兵。这就是最早的象棋。这种棋经过了一
些不大的改变，就变成了现代欧洲的象棋游戏。由于这种游戏需要以最大努力把智力集
中到预见性和一系列的着数上，所以它在所有的游戏中，一直保持着领先的地位。我们
现代的棋子是属于简化象棋类，所有棋于当它们还没有走过全盘；还没有成为女王的时
候，它们都是士兵。
在史书中有这样的话：纸牌是为了使查理六世（Charles VI）娱乐而在法国发明出
来的。这话纯属杜撰，因为纸牌较此早许多世纪就已经在东方闻名了。但是，在某种情
况下，这些纸牌经欧洲人引进并加以补充后，便超过了它们那亚洲发明家原来的发明。
锻炼体能和智力的游戏，作为培养人类才能的一种手段，在文明化方面具有很高的价值。
赌博游戏则完全处在另一种基础之上。从一开始，这种赌博就只是欺骗和灾祸。在我们
的时代，未必能够找到很值得支持的科学观念传播缓慢的证据；围在摩纳哥（Monaco）
赌桌旁的一群衣着讲究的人就是那样的证据，这群人喋蝶不休地谈着侥幸和猜想，因为
在黑底或红底的赌注中存在着某种不同。这种现象还继续存在着，虽然现在正在给学生
们教或然率的科学理论，指点他们如何计算每周赌注的固定利息——而这些赌注全由庄
家一手搂走，而且是一去不返。
第十三章 科学
科学——计算和算术——测量与衡量——几何学——代数学——物理学——化学—
—生物学——天文学——地理学和地质学——推理的方法——魔法
科学是实在的、正确的、系统化的知识。蒙昧人和野蛮人掌握了丰富的经验性的知
识，实际上，没有这些知识，争取生活作斗争是完全不可能的。原始人了解许多事物的
特性。他们知道，火会燃烧而水会浸湿，重物要沉没而轻物能漂浮，什么样的石头能当
斧头，什么样的木料能做斧柄，什么样的植物适于做食物而什么样的植物有毒，他们所
狩猎的动物或会袭击见可的动物的习性如何。他们懂得怎样治疗，更懂得怎样去杀死它
们。在取火的时候，他们是拙笨的物理学家；在调制食物的时候，他们是拙劣的化学家；
在结扎伤口的时候，他们是拙劣的外科医师；在了解其河山的时候，他们是拙劣的地理
学家；在用手指计算的时候，他们是拙劣的数学家。所有这些就是知识。而产生了文字
并且社会进入文明时期的现代的科学，正是在这些基础上开始建立起来的。现在，摆在
我们面前的任务，是一般地探求科学的产生及其发展。因为科学方法之应用，主要是由
于计算和测量，所以我们应当首先研究人如何学会计算和测量。
即使是那些不能说话的人，也都会计算。又聋又哑的孩子玛斯雪（ Massieu）的例
子，清楚地证明了这一点。他在来到修道院长希卡尔这里之前的许多关于童年时代的回
忆录中写道：“还在人们开始照料我之前，我就知道数了，这是我的手指教会我的。”
我们自己也在童年时代开始按手指学习算术，就是到了成年时代有时还用手指。由此不
准了解，任何一种蒙昧人，在他们的语言中还没有表示三以上的数词时，他们是怎样仍
会数比如说十五个死人和伤员的，他们是用手指代表人数，连续三次举手以表示最后的
结果。
其次的问题在于数字的名称如何发明。许多由最鲜明的形象征明的语言，对这个问
题提供了回答，是用手指脚趾来计算，导致数字名称的确立。祖鲁人需要表示六数时，
他说“tatisitupa”，意思是“拿大拇指”。这意味着说话的人在数了左手所有手指后，
现在又开始数右手的大拇指。当他数到七时，例如，为了说他的主人买了七头牛，他说
“u kombile”，即“他指了”。这意思是他数到了用来指东西的手指。因此，在世界各
地，“手”，“脚”，“人”，就成了数词。像他们那种所举的例子，还可以从奥利诺
科河（ orinoco）的塔马纳克部族的语言中举例。他们的五的名词是“一只手”，六是
“另一只手之一”，等等，直到十是“双手”。其次，“脚之一”是十一，等等，直到
“一只脚”是十五；“另一只脚之一”是十六；由此直到“一个人”，这就是二十。
“另一个人的手之一”是二十一，这样计算到“两个人”即四十，等等，等等。
这种事态教给了我们一个有时被否定的真理，那就是原始人类社会像我们现在社会
一样，自己有能力前进、或有能力自我改善。十分明显。有过这样一个时期，当时这些
人的祖先还没有用来表示十五或十六，甚至五或六的同，如果他们有这些词，就不可能
如此愚笨，用这么几个谈到手、脚和整个人的句子来代替它们。我们看到，有过这样一
个时期，当时除去自己的手指、脚趾以外，没有用来计算同类数的其他手段。他们发现，
这数只不过是需要用几个词来表示他们在计算时的实际动作，就像类似“双手”这个说
法能够用来表示十的数词一样。后来，他们就把这些保留了下来作为数词，而它们最初
的意义就丧失了。像维族（Vei）黑人一样，他们把数字二十称作“mo bande”，它的本
意应是“一个人被结束了”，而其本意却被遗忘了。
早已进入文明时代的各民族的语言中，很少发现其数词含有如此明确的原始意义，
或许，是因为这种原始意义起源极古，也可能有了极大的改变。但是，在世界上的一切
语言中，在蒙昧人或在文明人的语言中，除了极个别的例外，有不可磨灭的印记证明，
数词产生于按手指、脚趾的原始计算。这种用手指、脚趾的原始计算，使得人们习惯于
以五、十或以二十为一组地进行计数，现在人们还继续采用这种计数方法。计数的五进
位法，在像塞内加尔的黑人部族中使用，他们计数：一，二，三，四，五，五——一，
五——二，等等。我们任何时候也没有用这样的文字计数，但是却用罗马数字这样来书
写它们。十进位法是世界上最通用的，我们通常计数就属于这一种：因此，八十三就是。
八个十和三”。在许多语言中，二十进位计数法也较常用；这种方法，在文明欧洲的十
位计数法中也留下了烙印，这一点在英语和法语中可以看到，例如，八十三的文字表示
是“四个二十和三”。因此，不能怀疑，现代人是从原始人那里直接继承了他们最早的
算术，而这种算术是用天然的计算器——手和脚来进行计算的。这同样说明，文明世界
为何采用建基于并不方便的十位数的数字表示法上，这种十位数既不能用三除尽，也不
能用四除尽。如果我们不得不重新创立我们的算术，我们就会把它建基于一打或十二进
位法上，并用一打和一罗（十二打）来代替一十和一百。
数字名称的制定是前进中的伟大一步，但是在算术中，词语未必能有助于达到最简
化的地步。任何人在试图用词语“八千八百个三”乘上“二百个十七”之后，而不能用
把它们化为数字的推算来帮助自己，那么，他就会相信上述这一点。人们�