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，李善兰通过翻译和论述的形式几乎是全面地介绍到中国来。李善兰和英国传教士伟烈亚力等人合作，先后译书7 种，如接续翻译明末徐光启等未译完的古希腊数学家欧几里得的《几何原本》后9 卷，英国物理学家胡威立（W。Whowell）的《重学》，英国天文学家赫歇尔（F。W。Her－schel）的名著《天文学纲要》，取名《谈天》等。李善兰（1810—1882），字壬叔，浙江海宁人，对数学造诣颇深，著有《则古昔斋算学十四种》。所著《方圆阐幽》，已独立地达到了微积分的初步概念。他与人合译的《代数学》、《代微积拾级》，分别是关于符号代数学、解析几何和微积分的第一个译本，所创译的“代数”、“微分”、“积分”数学名词，至今沿用。李善兰坚持按照自然界的本来面貌来认识自然界，反对以自己的主观臆想强加于自然界。这种严格的科学态度，闪耀着唯物主义的光辉。他的译介西方近代科学著作，具有鲜明的爱国思想，他在《重学》的序言中说：“今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推其原故，制器精也。推原制器之精，算学明也。。。异日人人习算，制器日精，以威海外各国。”
跟李善兰同时的科学家有华蘅芳、徐寿等。华蘅芳（1833—1902），字若汀，江苏金匮（今属无锡市）人，数学家。著有《行素轩算稿》6 种，共23 卷。他与西方人士玛高温、傅兰雅（J。Fryer）等合译西方科学著作12 种，内容包括数学、动物、地学、军事、气象等方面，其中关于数学的7 种。华蘅芳不懂外文，玛高温对中文仅勉强可通，译书难度很大。但他不畏艰难，不辞劳苦，一丝不苟地力求把书译好。他在《金石识别》的序言中追忆译书过程的情景说：“挟书卷，袖纸笔，徒步往来，寒暑无间，风雨不辍。汗不得解衣，咳不得涕吐，病困疲乏，隐忍而不肯休息者，为此书也。唯是日获数篇，奉如珍宝。夕归自视，讹舛百出，涂改字句，模糊至不可辨，则一再易纸以书之，不知手腕之几脱也。每至更深烛跋，目倦神昏，掩卷就床，嗒焉若丧。而某金石之名，犹来萦扰于梦魂之中，而驱之不去。此中况味，岂他人所能喻哉！”徐寿（1818—1884），字雪村，江苏无锡人，化学家。同治六年（1867）以后，他一直在江南制造总局翻译馆担任编译工作，共译书12 部。其中化学著作占大多数，也涉及物理、机械制造等方面，影响较大的有《化学鉴原》和《西艺知新》两书。徐寿译书时，遇到如何统一化学元素译名的难题。他创造了取西文第一音而造新字的原则，许多元素如钠、钾、锰、镍、钴、锌、钙、镁等，都是依此原则新造的，一直沿用至今。徐寿还曾和华蘅芳试制木质轮船，长50 余尺，每小时能行40 余里，取名“黄鹄”。这是中国人最早自制的轮船。光绪元年（1875）左右，徐寿在上海创办格致书院，开始化学实验的演示工作。徐寿是一个有唯物主义思想倾向的科学家，反对鬼神迷信，提倡“以实事实证引进后学”的学风。
在半殖民地半封建的历史条件下，中国虽也出现了个别优秀科学家，但没有发展的近代工业的支持，他们还不能对历史的前进起较大的影响。
第八章中国边疆地区在侵略势力下的危机。中法战争第一节中国边疆地区在侵略势力下的危机同治以后，世界各主要资本主义国家先后向帝国主义阶段过渡。它们为了争夺商品市场、原料产地和资本输出场所，夺取殖民地、分割世界领土的斗争日益尖锐起来，远东地区成了它们激烈争夺的对象。美、日、英、俄、法、德都把侵略的黑手伸进中国广大边疆地区，使中国边疆地区出现了严重危机。
美国早有侵占中国台湾的野心。咸丰三年（1853），美国海军舰队窜到台湾，并向美国政府建议占领台湾作为海军根据地。同治六年（1867），美国借口失事船只“罗佛”号的水手在台湾遇害，派军舰侵略台湾，在台湾南部的琅■（今恒春）登陆。高山族人民给予迎头痛击，打走了美国侵略军。日本也有侵略中国台湾的野心。同治十三年（1874），日本在美国帮助下，派陆军中将西乡从道率兵5000 余人侵略台湾。日兵在琅■劫掠焚杀，当地高山族和汉族人民据守险要，顽强抵御。日本侵略军遭到伤亡，无法前进。清廷在跟日本交涉的同时，派船政大臣沈葆桢率军赴台，部署防务。但是，在英、美等国的“调停”下，清廷被迫与日本订立《台事专条》（即中日《北京专约》），以赔偿白银50 万两作为日本撤兵的条件。
英国在同治年间不断派人以游历、探险为名，进入中国云南、西藏侦察。同治十三年（1874），英国派军官柏郎（H。A。Browne）率领近200 人的武装部队从缅甸出发，到云南探测路线；驻北京英国使馆派翻译官马嘉理（A。R。Margary）从北京经云南入缅甸接应。光绪元年（1875），马嘉理等率领武装部队侵入云南省腾越地区。当地景颇等族人民立即予以阻拦，马嘉理竟然开枪行凶。群众激于义愤，打死马嘉理，把侵略军赶出云南。英国侵略者以此为借口，提出种种勒索。光绪二年，清廷在英国的胁迫下，派李鸿章与英国代表威妥玛在山东烟台签订《烟台条约》和《入藏探路专条》。条约除规定“赔款”、“惩凶”、“道歉”之外，还允许英国可派人到云南“调查”通商情况，并可派人由中国内地经西藏到印度，或由印度进入西藏，探访路程；增开宜昌、芜湖、温州、北海四处为通商口岸等。
《烟台条约》签订后，英国根据其中的另议专条规定，一再要派人进入西藏，进行侵略活动。西藏人民和一部分地方官员，坚决拒绝侵略者入藏。光绪十四年（1888），英国悍然发动对西藏的侵略战争，向隆吐山进攻。西藏爱国军民誓死抵御，在打击了侵略军后转移至亚东山谷。腐败的清廷一味妥协求和，不准西藏爱国军民反抗，罢黜了支持抗英斗争的驻藏大臣，使英军得以继续进犯。光绪十六年（1890），清廷与英国谈判，划定中国和哲孟雄（锡金）的边界。光绪十九年（1893），清廷与英国又订立《藏印续约》，竟同意英国的侵略要求，规定中国亚东辟为商埠。从此，英国势力侵入了西藏。
当美、日侵略中国台湾，英国侵略中国西南的时候，俄国也极力向中国新疆扩张。同治四年（1865），中亚浩罕汗国的一个军官阿古柏乘中国新疆地区纷乱之机，率军侵入喀什噶尔。同治六年（1867），阿古柏在南疆宣布成立“哲德沙尔”（七城汗国）。同治九年（1870），他又进占乌鲁木齐和吐鲁番盆地，势力伸展到玛纳斯。至此，南疆全部和北疆部分地区都被阿古柏所侵占。那时，英、俄都力图在新疆扩展侵略势力，竞相勾结和支持阿古柏。同治十年（1871），俄国出兵侵占伊犁地区，扬言“伊犁永久俄占”，对当地各族人民进行残酷的军事殖民统治。俄国挟其军事威势，于次年与阿古柏订立“通商条约”，以承认阿古柏为“哲德沙尔”领袖，来换取它在南疆的通商等特权。为跟俄国争夺，英国也于同治十三年（1874）与阿古柏订立“英阿条约”，承认阿古柏的统治地位，从而取得了在喀什噶尔设立领事、通商等特权。
俄国和阿古柏对新疆的侵略，遭到新疆各族人民的强烈反抗。他们热切盼望清廷早日收复失地，并自动起来同侵略者作斗争。当时，正值日本侵略中国台湾，东南海防形势紧张。面对同时发生在西北和东南的两个危机，清廷的官员提出不同的对策，发生塞防、海防的争论。直隶总督李鸿章强调海防的重要性，认为应大力加强海防，但他却以“海防、西征，力难兼顾”为由，主张放弃新疆，“移西饷以助海防”，竟说“新疆不复，于肢体之元气无伤”①。陕甘总督左宗棠则力主收复新疆，“尺寸不可让人”，认为“若此时即停兵节饷，自撤藩篱，则我退寸，而寇进尺”，“宜以全力注重西征，俄人不能逞志于西北，各国必不敢构衅于东南”①。清廷接受了收复新疆的主张，于光绪元年（1875）任命左宗棠为钦差大臣，督办新疆军务。
次年，清军进入新疆，仅半年多的时间，就收复了北疆大部分领土。光绪三年（1877），清军乘胜进军南疆，连战皆捷，阿古柏在逃走途中身亡。是年十一月（1878 年1 月），清军最后收复和田。至此，只有伊犁地区还�