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学”，。。无不条分缕析，珠连绳贯，以观其通。“易”之数得是
书而明，“易”之理亦即是书而备矣。。。今观所学，非列国，非
汉，非唐，非宋，发千古未发之蕴。（“雕菰楼易学”英序）
阮元也说：
“周易”为群经之首，古今治此学者独多。有列国人之“易”，
有汉人之“易”，有晋唐人之“易”，有宋人之“易”。。。今求
之晋以后之“易”，皆不能使“易”之经文语语有因，字字有据，
然则空论而已。。。焦氏。。下帷十余年，足不人城市，尤善于
“易”。取“易”之经文与卦爻，反复“实”测之，得所谓“旁通”
者，得所谓“相错”者，得所谓“时行”者。举六十国卦三百八十
四爻，尽验其往来之迹，使经文之中所谓“当位”“失道”“大中”
“上下应”“元亨利贞”诸义例，皆发之而知其所以然。盖深明乎
九数之正负比例，六书之假借转注，始能使圣人著书之本意，豁然
于数千年后。闻所未闻者惊其奇，见所未见者服其正。卓然独辟，
确然不磨。（同上阮序）
焦循自己也说他的“易学三书”是由数学之理实测的，说明甚多，仅选
錄一段如次：
余学“易”所悟得者有三：一曰旁通，二曰相错，三曰时行。。。
夫“易”、犹天也，天不可知，以实测而知。七政恒星，错综不齐，
而不出乎三百六十度之经纬：山泽水火，错综不齐，而不出乎三百
八十四爻之变化。本行度而实测之，无以渐而明：本经文而实测之，
“易”亦以渐而明：非可以虚理尽，菲可以外心衡也。余初不知其
何为“相错”，实测其经文传文，而后知此例之义出于相错，不知
相错则比例之义不明。余初不知其何为“旁通”，实测其经文传文，
而后知升降之妙出于旁通，不知旁通则升降之妙不著。余初不知其
何为“时行”，实测。。而后知变化之道出于时行，不知时行则变
化之道不神。。。十数年来，以测天之法测“易”，。。发明旁通、
相错、时行之义，。。非能越乎前人，亦由前人之说而密焉耳。（“易
圆略自序”）
他对自己的“易”学，自夸发明了“易传”所讲的旁通、相错、时行之
义，这些术语是他的哲学的中心思想，我们应该把它们研究明白。什么叫做
“相错”？焦循说：
“说卦传”云：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相
射”。天地，乾坤也；山泽，良兑也：雷风，震粪也：水火，坎离
也。天地“相错”，上天下地成否，二五已定为定位。山泽“相错”，
上山下泽成损，二交五为通气。雷风“相错”，上雷下风成恒，二
交五为相薄。水火“相错”，上水下火成既济，六爻皆定，不更往
来，故不相射。此否则彼泰，此损则彼咸，此恒则彼益，此既济则
彼未济，而统括以八卦相错一语。六十四卦，皆此天地、山泽、雷
风、水火之相错也。“传”又自发明之云：水火相逮，雷风不相悸，
山泽通气，然后能变化而成万物。变“不相射”而云“相逮”，不
相射谓既济，相逮谓既济变通于未济也；不相射则寂然不动，相逮
则感而遂通矣（“尔雅”：“逮，与也”，即谓感应相与）。变“相
薄”而云“不相悖”，。。不相悖由于相薄也。（“易图略”卷四
“八卦相错图第四”）
这样看来，“相错”有两极的构成分子，两极的统一是绝对的，两极的
对立是相对的。他所举的“易卦”是否是物质的构成分子为另一问题，但他
的确依据数学的概念把八卦符号化，作为最原始的抽象因素去认识的。什么
叫做“旁通”？焦循说：
在卦爻为旁通，在算数为互乘。（“易通释”卷二十“天池之
数五十有五”）
旁短情，即所以类万物之情。（“易图略”卷六“原卦第一”）
取类谓旁通也。（同上“原名第二”）
旁通之义，即由一索、再索、三索之义而推。索即摩也，刚柔
相摩即“吾与尔靡”之“靡”，一以贯之者也。（“易图略”卷一
“旁通图第一”）
这样看来，“旁通”即一种“类通”，说明事物的矛盾必定解消于统一。
然而旁通还有一种规律，焦循说：
伏羲画八卦，重为六十四，其旁通行动之法，当时必口授指
示。。。如棋有车马炮卒士相帅将，按图排之，必求之于“谱”，
乃知行动之法，其精微奇妙存乎其中。若舍去“谱”而徒排所谓车
马炮卒士相帅将者，不敢动移一步，又何用乎其为棋也？六十四
卦，车马炮卒士相帅将也，文王周公孔子之辞，“谱”也。不于辞
中求其行动之用，是知有棋而不知有谱者也。（“易话”上“学易
叢言”）
焦循以为“旁通”之理，是“易”“辞”的内容，所谓“辞也者各指其
‘所之’”。因此，他据数学甲乙丙丁之指识其法，推之于“易”理，进一
步说“‘易’之辞指识其卦爻之‘所之’，以分别当位、失道也。”（同上）
甲乙丙丁是抽象的符号，其表面没有意义，其关系才含有至理。“所之”，
即是说明数量之间的错综关系，故他说“所之者，旁通也”。这样讲来，“旁
通”，不但是对立物相和谐的序次，而且是这一序次之间抽象的定理。焦循
说：
“易”重旁通：乃卦之序，不从旁通而以反对。用反对者，正
所以用旁通也，无反对即用旁通为序，见反对有穷而旁通不穷
也。。。万物之情，非生而即类者也，神明之德，莽生而即通者也。
自然而定位者天地也，自然而变通者，寒暑日月也。。。反对者，
自然者也，一阴一阳之谓道。反对之卦，不能一阴一阳，即不能合
于道，故必旁通以为道焉。如震反为艮，勇仍是男，巽到为兑，女
仍是女，男女长幼，皆父母一气所生，生而相聚，故列以为序；夫
妇必由嫁娶，不容任其自然，故不以旁通序也。卦之有旁通，如人
之有夫妇也；序以反对，而辞则指其“所之”，“所之”者，旁通
也。（“易图略”卷六“原序第三”）
事物之间相互对立的秩序由旁通关系而至统一，这是形式主义的均衡论
或机械论的实质。他既然以为惟旁通始生变化，故对立物仅为序次，而“所
之”的相互对比，才能作为运动变化的基础。焦循说：
“辞也者，各指其所之”，所之者何？即刚柔之相推者也。
刚柔者，爻也，就其反对而序之，无以见其变化也；推而使有
“所之”，乃生变化。。。六十四卦之序不动，而有“所之”乃动。。。
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者为“所之”之变化也，而指之从“辞”。。。譬之说句股割
圆者，绘方圆弧角之形，此伏羲所设之卦也；为天元为冪，则卦之
爻也：使不标从正负之目，明以甲乙丙丁之名，则其比例和较，之
用不可得而知，。。故读文王周公之辞如读洞渊九 容之细草，细
草所以明天元之法，彖辞爻辞所以明卦之变通，可相观而喻也夫。
（“易圆略”卷六“原辞上第五”）
所谓“所之乃动”，无异说运动有推动的使者。谁是使者呢？是不是如
牛顿所谓的“一击”呢？形式主义者就只有从符号的先天的“理”来“推而
使有所之”了。什么叫做“时行”？焦循说：
“傅”云，变短者，趣时者也。能变通即为时行。时行者， 元
亨利贞也。。。孔门贵仁之旨，孟子性善之歌，悉可会于此。
“大有”二之五，为乾二之坤五之比例，故“传”言元亨之义，
于此最明。云大中而上下应之，大中谓二之五，为元，上下应则亨
也，盖非上下应，则虽大中不可为元亨。“既济”“传”云，利贞，
刚柔正而位当也。刚柔正，则六爻皆定，贞也，贞而不利，则刚柔
正而位不当，利而后贞，乃能刚柔正而位当。由元亨而利贞，由利
贞而复为元亨，则时行矣。。。阴变阳为“得”，阳通阴为“丧”，
自阳退而易为阴，谓之“反”，自阴进而交为阳，谓之“复”，是
为反复其道，复而不反则亢，反而不复则迷。。。“易”之一书，
圣人教人。。穷可以通，死可以生，乱可以洽，绝可以续。。。孔
子曰“假我数年，五十以学‘易’，可以无大过矣”。。。又举“恒”
“九三”：“不恒其德，或承之羞”，断之云“不占而已矣”。占
者变也，恒老久也，羞者过也，能变通则可久，可久则无大过，不
可久则至大过。所以不可久而至于大，过，由于不能变通，变�