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新的规律或发现，总是作为日记本或笔记本中所记载的事项。或者以一封信、一组短文、一篇报告或一份详尽的报告书的概要等形式被记录或记述下来的，它们最终也许会作为一篇文章或一部著作发表、出版。这就是革命的第二个阶段——对一种新的方法。概念或理论的信仰。通常，这一阶段的构成是：写出研究纲领，也许，还要像拉瓦锡那样，指明其结果将“注定”（参见格拉克1975，用户给物理学和化学带来一场革命）。不过，这种信仰的革命依然是私下进行的。
科学中的每一场革命，全然是作为一个科学家或科学家小组的思想活动而开始的，然而，一场成功的革命——一场能够感染其他科学家讲能影响科学未来的进程的革命——不可避免地要通过口头或文字告知同行们。对于科学中所发生的革命而言，最初的思想革命阶段和信仰革命阶段，都是私下进行的，不过它们必然要导致公开的阶段：把思想传播给朋友、同事、同行，以至随后在整个科学界范围内传播。今天，这第三个阶段的开始，可以采用以下这几种形式：如打电话，通信，与朋友或最亲近的同行们座谈，或者，在某人所在的研究室或实验室内举行小组讨论会，随后，更为正式的介绍将会在研究室传统的学术讨论会或某次科学大会上进行。如果没有引起同行们强烈的反对意见，或者，批评者或学术报告的作者本人没有发现根本性的缺陷，那么，这初步的交流也许会导致这样的情况：它不是公开地而是作为非正式的出版物流传于世，也许，有人会建议把它作为一篇科学论文或一部专著正式出版。“论著中的革命”这个术语，确切地描述出这第三个阶段；在这个阶段，一种思想或一组思想已经开始在科学共同体的成员中广泛地流传了起来。
思想革命，往往要等到科学家把其思想完全付诸于文字时才算结束。牛顿在天体力学方面的重要贡献，就是一个著名的例子。1679年，在与罗伯特·胡克的通信中，牛顿获悉了一种新的分析行星运动的方法，随后，他便把这种方法用于解决当时用面积定律尚不能解释的行星沿椭圆形轨道运动的原因问题。接着，他又把他的初步发现付诸文字，不过，（据我们所知）他并没有把他的思想及其推论完全写出来。在哈雷（168年8月）来访询问有关力和行星轨道的事宜之前，牛顿甚至未曾公开承认过他业已取得了这样惊人的进展。后来，牛顿把他的成果整理成了一份丰富而详实的报告，并且，在哈雷的建议下，牛顿于1684年11月把他的成果送交皇家学会注册，从而使他的发明领先权可以得到保护。哈雷十分清楚，在牛顿之前，还不曾有人对导致行星运动的力提出过全新的、具有革命特性的分析。不过，在牛顿刚刚为哈雷和皇家学会准备好那篇论文之后，亦即，在他于1685年的头几个月将其私下的思想中的革命转变成公开的论著中的革命之后不久，牛顿就在他那卓越成就的基础上更上一层楼，进而发现，太阳和每一颗行星彼此之间总是要以引力形式相互作用，因此，每颗行星既要作用于其他行星，也要受到其他行星的作用——这是通往发明万有引力概念之路最为重要的步骤，而万有引力这一概念，则是牛顿的科学革命的基础（参见科恩1981；1982）。
科学中的革命在这最初三个阶段的任何一个阶段中，都有可能会失败。也许，一个发明者或发现者私人的文献材料被放在档案中，在相当长的时间里无人问津，以致落满了灰尘，而这时再想用这些思想引发一场革命，已经为时过晚了。倘若作者及早决定把其发现送去付印，或者以其他的形式进行广泛的传播，那么，一场革命也许业已发生了。在托马斯·哈里奥特（1560－1621）未发表的有关天文学、数学和物理学的论文中，在伊萨克·牛顿（1642…1727）的数学手稿中，就有两个这样的例子，它们本来都可能成为巨大的科学迸步，然而由于这些材料未能付印出版，所以直到三个多世纪以后，这进步才发生。我并不想暗示，如果哈里奥特在天文学和物理学中的发现（雪利1981）或者牛顿在数学中的新发明（牛顿1967）付梓问世了，那么，它们必然会引起一场革命。我只是想说，这两个例子都表明：巨大的科学进展，很有可能仅仅由于未能被人们问津，因而直到三个多世纪以后在我们这个时代高深的研究计划实施之前，它们都未能发挥出它们所具有的革命潜力。
在某些情况下，革命的失败也许并不像哈里奥特的情况和牛顿的情况那样，是因为科学家未能把其著作送去公开出版而造成的。从埃瓦里斯特·伽罗瓦在代数方面所做的基础性工作（群论）中，就可以找出这样的例子。伽罗瓦（181－1832）确实是将其成就付诸文字了，并且把它们送交给法国科学院准备发表，但是，这些成就却未能被承认。伽罗瓦还没来得及把其所有的数学发现和研究计划整理好以便全部撰写出来，他就在一次决斗中被杀死了。他的生命赋予他的时间，只够他完成一份短文来说明他所创立的群论的思想；而那些在当时可能会使其同时代人信服并有可能引起数学革命的论著，却始终未能完成。
勒内·笛卡尔（1596－1650）的经历，则是对在公开论文阶段革命进展又一次被延误的说明。1633年，他抛开了《宇宙论》的激进的手稿，这部手稿的主要论题是宇宙起源学，其中包含了对惯性的一般定律首次完整的阐述。他刚刚听说枷利略和哥白尼的天文学学说被判有罪，而他想象不出怎么能在此时出版他那部含有哥白尼天文学理论的《宇宙论》呢？他甚至把《人论》这部著作中有关生理学的部分隐匿了起来，因为他难以想象把对生命科学的论述与作为其基础的哥白尼学说分割开来。即使这样，笛卡尔革命也没有被完全彻底地、永久地埋没起来，因为在笛卡尔去世木久，《宇宙论》这部书中有关宇宙学以及生理学的部分就发表了。除此之外，笛卡尔还不停地撰写他的另一部著作《哲学原理》，并且出版了这部著作；在这部书中，他阐述了惯性定律和他在宇宙学方面的部分观点；不过，实现这场革命的强有力的工具，却在一段时间内被剥夺了。
从论著中的革命到 即使某位科学家的著作公诸于世了，但在有足够数量的其他科学家开始相信论著中的理论或发现、并且开始以新的革命的方式从事他们自己的科学事业之前，科学革命仍不会发生。在此时此刻，能够导致科学革命的手段，只不过就是把某位科学家或某一科学家小组成员思想上的成就进行公开的交流。这就是每一场科学革命的第四个或者说最后一个阶段。
据科学史记载，许多革命性思想从来都没有超出过公开发表的阶段。催眠术就是一个很好的例子。梅斯梅尔曾提出过一个具有革命精神的医学“科学”系统，这是一个与他的医疗实践相关的系统。尽管他在外行人中（达恩顿1974）和某些改宗了的医生中赢得了一大批追随者，但是，梅斯梅尔的概念和方法最终还是被医学和科学的研究机构拒绝了，因为这些机构发现，这些概念和方法没有科学价值。它们无法证实动物磁性说的催眠“流”的存在。
在本世纪，很多具有革命性的“现象”领域，也都类似地因为科学评论家们无法找到它们存在的真实依据而被拒绝了。1903年在法国发现的N…射线就是其中之一。这些射线曾在科学共同体中引起了极大的注意，而它们的发现者勒内一普罗斯佩·布隆德洛也曾名噪一时，不过后来却又声名狼藉。因为最终表明，N射线只存在于它们的发现者的内心之中，而其他一些愿意相信它们的科学家们，显然只是在内心中暂时中止了他们正常的科学怀疑（罗斯莫达克1972；奈1980）。本世纪20年代在苏联发现的生育辐射也是如此。根据假定，这种辐射含有一些由生长中的植物或其他生物释放出的射线，它们能够穿透石英，但却不能穿透玻璃。对于植物生理学与辐射物理学交界之处这个令人兴奋而且具有革命性的新问题，发表的论文数以百计。然而最后，精确的实验证