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〖证明〗肯定所爱的对象存在的事物，其形象据第三部分命题十九足以促进心灵想象＇或想念＇所爱的对象的努力。但快乐足以肯定引起快乐的东西的存在，而且快乐愈大则它肯定后者的存在亦愈多，因为据第三部分命题十一附释快乐是达到一个更大的圆满的过渡。因此爱者对于所爱的对象感到快乐的意象足以促进他的心灵去想象＇或想念＇其所爱，这就是说，据第三部分命题十一附释足以引起爱者的快乐，而且所爱的对象感到的快乐愈大，则爱者所感到的快乐亦愈大。这是须得证明的第一点。再则，只要一个对象感觉痛苦，则它便算是被消灭，而且这个对象据第三部分命题十一附释所感之痛苦愈大，则其被消灭也愈甚。故据第三部分命题十九当一个人想象着他所爱的对象感觉痛苦时，他亦将随之感觉痛苦。被爱者所感到的痛苦愈大，则爱者所感到的痛苦亦随之愈大。此证。
〖命题二十二〗假如我们想象着某人对于我们所爱之物感觉快乐，则我们对他将有一种爱的情绪。反之，假如我们想象着他对于我们所爱之物感觉痛苦，则我们对他又将有一种恨的情绪。
〖证明〗只要我们想象着我们所爱的对象有了快乐或痛苦的情绪，据第三部分命题二十一那么当有人对于我们所爱的对象感觉快乐或痛苦时，亦将使我们随之感觉快乐或痛苦。但据假定，这种快乐或痛苦之存在于我们心中是为一个外在的原因所伴随着的。所以据第三部分命题十三附释假如我们想象着有人对于我们所爱之物感觉着快乐或痛苦，则我们对他将发生爱或恨的情绪。此证。
〖附释〗命题二十一已说明什么是同情或怜悯miserato了。我们可以将同情界说为由他人的不幸所引起的痛苦。至于由他人的幸福所引起的快乐应该叫什么名字，我不知道。对于曾经作善事帮助别人的人表示爱，可称为嘉许favorem，而对于曾经作恶事损害别人的人表示恨，可称为义忿indignationem。但必须注意的，就是，我们不仅如命题二十一所说，只是对于所爱的对象表示同情，而且对于我们平日并无感情的对象我们亦一样表示同情，这就是因为我们认为那物与我们是同类的这点下面我将发挥；所以对于曾经作善事帮助与我们同类的对象的人，我们将予以嘉许，反之，对于曾经作恶事损害与我们相同的对象的人，我们将表示忿恨。
〖命题二十三〗当一个人想象着他所恨的对象感到痛苦时，他将感觉快乐；反之，如果他想象着他所恨的对象感到快乐时，则他将感觉痛苦。而他所感觉的快乐或痛苦的情绪之大小，将依他所恨的对象所感到的相反的情绪之大小为准。
〖证明〗只要被恨的对象感觉痛苦，则它便是被毁灭，而且据第三部分命题十一附释痛苦愈大，则毁灭亦愈大。所以当一个人据第三部分命题二十想象着他所恨的对象感得痛苦时，他将反而感觉快乐，如果他想象着他所恨的对象感到的痛苦愈大，则他感觉到的乐快亦将愈大。这是须得证明的第一点。再则据第三部分命题十一附释快乐之感将肯定感到快乐之物的存在，如果快乐之感愈大，则它肯定后者的存在将愈甚。所以假如一个人想象着他所恨的人感到快乐，则这个想象据第三部分命题十三将阻碍他自己寻求快乐的努力，这就是说，据第三部分命题十一附释他将感觉痛苦。假如他想象着他所恨的人感到快乐愈大，那么他感觉的痛苦亦将愈大。此证。
〖附释〗这种快乐很难持久而没有任何心情的冲突。因为正如我即将在下面命题二十七所指出那样，当我们想象着我们的同类感到痛苦时，我们必将感到痛苦，反之，假如我们想象着我们的同类感到快乐，则我们亦必定喜欢，但这里所讨论的仅限于恨的情绪。
〖命题二十四〗假如我们想象着某人对于我们所恨的对象感觉快乐，我们将因此恨他。反之，假如我们想象着他对于我们所恨的对象感觉痛苦，则我们将因此爱他。
〖证明〗证明这个命题的方式与第三部分命题二十二相同，请参看。
〖附释〗这种以及其他类似这种关于恨的情绪皆属于嫉妒之情。因此嫉妒不是别的，乃是恨之表现于对他人的坏事感觉快乐，对他人的好事感觉痛苦的情绪罢了。
〖命题二十五〗我们想象着有任何东西能够引起我们或我们所爱的对象快乐，则我们将努力对它加以肯定。反之，按照我们的想象凡足以引起我们和我们所爱的人的痛苦的任何东西，我们将努力加以否定。
〖证明〗凡我们想象一切足以引起我们所爱的对象快乐或痛苦的东西据第三部分命题二十一亦将令我们感得快乐或痛苦。但是据第三部分命题十二心灵总是尽可能努力去想象足以引起我们快乐的东西，这就是说，据第二部分命题十七及其绎理把它看作即在当前。反之据第三部分命题十三心灵努力排斥凡足以引起我们痛苦的东西的存在。所以我们想象着有任何东西能够引起我们和我们所爱的对象快乐，则我们将努力对它加以肯定，反之亦然。此证。
〖命题二十六〗当我们恨一个东西，我们想象着凡足以引起它痛苦的一切事物，我们都努力加以肯定。反之，凡我们想象着足以引起它快乐的一切事物，便加以否定。
〖证明〗这个命题是从命题二十三推出，正如前一命题是从命题二十一推出一样。
〖附释〗由此可见，一个人如何会很容易陷于对于他自己或他所爱的人评价过高，而对于他所恨的人，贬抑太甚。一个人自视太高，此种想象叫做“骄傲”，这可以说是一种疯狂症，因为他张开眼睛作梦，仿佛他能够作出他想象中所能作到的一切事情，因而认这些事情为真实，并且引以为快乐，因为他不能想象出任何事物足以排斥它们的存在并限制其活动的力量。所以骄傲乃是由于一个人自视过高而引起的快乐，其次由对于他人评价太高而引起的快乐叫做“过许”，最后，由于低视他人而引起的快乐便叫做“轻蔑”。
〖命题二十七〗一个和我们相同之物，我们虽然对它并没有感情，但是当我们想象它有着某种情绪时，我们亦将随之引起同样的情绪。
〖证明〗事物的意象乃是人体内的感触据第二部分命题十七附释，而这些感触的观念表示被当作即在目前的外在物体。这就是说，据第二部分命题十六这些观念包含我们身体的性质，同时又包含外在物体的现在性质。如果外界物体的性质与我们身体的性质相似，那么我们所想象的外界物体的观念将包含我们身体的感触与外界物体的情况相似。所以假如我们想象着与我们相似的任何人有了某种情感，则这种想象将表示出我们身体的一种感触，与他的情感相同，因为我们想象着与我们相同的对象有了相同的情感。反之，假如我们恨一个与我们相同的对象，那么据第三部分命题二十三我们所发生的情感，将与它所感到的情感，相反而不相同。此证。
〖附释〗这种情感模仿作用，就其关于痛苦之感而言，便称为“同情”参看第三部分命题二十二附释，就其关于欲望的模仿而言，则称为“好胜”拉丁文aemulatio，德文wetteifer，好胜不是别的，就是我们所发生对于一物的欲望，其起因乃由于我们想象着其他与我同类的人，也具有同样的欲望。
〖绎理一〗如果我们想象一个我们对他没有感情的人，对于与我们相同的对象感觉快乐，那么我们将会爱他。反之，如果我们想象他对于与我们相同的对象感觉痛苦，那么我们将会恨他。
〖证明〗这一绎理是从前一命题推出，正如第三部分命题二十二是从第三部分命题二十一推出。
〖绎理二〗假如我们怜悯一物，虽这物的不幸引起我们痛苦，但并不因此就使得我们恨它。
〖证明〗如果我们因此而恨它的话，那么据第三部分命题二十三我们将因他的痛苦而感觉快乐，这显然违反假设的原意。
〖绎理三〗假如我们怜悯一物，我们将尽可能努力使它脱离不幸。
〖证明〗凡引起我们所怜悯的对象的痛苦的东西，据第三部分命题二十七也会引起我们同样的痛苦；所以据第三部分命题十三我们将努力设法去解除或消灭那引起痛苦的原因的存在。这就是说据第三部分命题九附释我们将力求消灭它，或者将决定要�