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《大衍》以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年。
《宝应五纪历》演纪上元甲子，距宝应元年壬寅，积二十六万九千九百七十八算。
《五纪》通法千三百四十。
策实四十八万九千四百二十八。
揲法三万九千五百七十一。
策余七千二十八。
用差七千五百四十八。
挂限三万八千三百五十七。
三元之策十五，余二百九十二，秒五；秒母六。以象统为母者，以四因之。
四象之策二十九，余七百一十一。
一象之策七，余五百一十二太。
天中之策五，余九十七，秒十五；秒母十八。
地中之策六，余百一十九，秒四；秒母三十。
贞悔之策三，余五十八，秒十七。
辰法三百三十五。
刻法百三十四。
干实四十八万九千四百四十二，秒七十。
周天度三百六十五，虚分三百四十二，秒七十。
岁差十四，秒七十。
秒法百。
定气所有日及余，以辰计之，曰辰数，与《大衍》同。
六虚之差七，秒七十。
转终分百三十六万六千一百五十六。
转终日二十七，余七百四十三，秒五。
秒法三十七。
转法六十七。约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。
七日初，千一百九十一。末，百四十九。十四日初，千四十二。末，二百九十八。
二十一日初，八百九十二。末，四百四十八。二十八日初，七百四十三。末，五百九十七。
半纪六百七十。
象积四百八十。
辰刻八刻，分百六十。
昏明刻各二刻，分二百四十。
交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。
交终日二十七，余二百八十四，秒三千七百六十七。
交中日十三，余八百一十二，秒千八百八十三半。
朔差日二，余四百二十六，秒六千二百三十三。
望差日一，余二百一十三，秒三千一百一十六半。
望数日十四，余千二十五，秒五千。
交限日十二，余五百九十八，秒八千七百六十七。
交率六十一。
交数七百七十七。凡春分后阴历交后，秋分后阳历交后，为月道同名。余皆为异名。
辰分百一十三。
秒法一万。
去交度乘数十一，除数千一百六十五。
太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六；小寒、小暑，益十六，积九十五；大寒、大暑，益十四，积百一十一；立春、立秋，益十二，积百二十五；雨水、处暑，益十，积百三十七；惊贽、白露，益七，积百四十七；春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七；谷雨、霜降，损十二，积百三十七；立夏、立秋，损十四，积百二十五；小满、小雪，损十七，积百一十一；芒种、大雪，损十九，积九十五；依定气求朓朓术入之，得其望日所入定数。
太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以四百五十七为蚀差；入春分后，日损五分；入夏至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以四百五十七为蚀差；入秋分后，日损五分，入冬至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。各得朔日所入定数。
○岁星
终率五十三万四千四百八十二，秒三十六。
终日三百九十八，余千一百六十二，秒三十六。
变差十四，秒八十八。
象算九十一，余百五，秒十八。
爻算十五，余七十三，秒四十六，微分三十二。
乘数五。
除数四。
荧惑。
终率百四万五千八十八，秒八十三。
终日七百七十九，余千二百二十八，秒八十三。
变差三十二，秒五十七。
象算九十一，余百六，秒二十八，微分五十四。
爻算十五，余七十三，秒五十四，微分七十三。
乘数百二十七。
除数三十。
○镇星
终率五十万六千六百二十三，秒二十九。
终日三百七十八，余百三，秒二十九。
变差九，秒八十七。
象算九十一，余百四，秒八十六，微分六十六。
爻算十五，余七十三，秒三十一，微分十一。
乘数十二。
除数十一。
○太白
终率七十八万二千四百四十九，秒九。
终日五百八十三，余千二百二十九，秒九。
中合二百九十二，余千二百八十四，秒五十九，微分七十二。
变差四十九，秒七十二。
象算九十一，余百七，秒三十五，微分七十二。
爻算十五，余七十三，秒七十二，微分六十。
乘数十五。
除数二。
○辰星
终率十五万五千二百七十八，秒六十六。
终日百一十五，余千一百七十八，秒六十六。
中合五十七，余千二百五十九，秒三十三。
变差五十，秒八十五。
象算九十一，余百七，秒四十二，微分七十八。
爻算十五，余七十三，秒七十三，微分七十七。
秒法百。
微分法九十六。
德宗时，《五纪历》气朔加时稍后天，推测星度与《大衍》差率颇异。诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂《麟德》、《大衍》之旨治新历。上元七曜，起赤道虚四度。建中四年历成，名曰《正元》。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会，悉如《五纪》法。惟发敛加时无辰法，皆以象统乘小余，通法而一，为半辰数。余五因之，六刻法除之，得刻。不尽，六而一，为刻分。其轨漏夜半刻分以刻法准象积取其数用之，以刻法通夜半定漏刻，内分，二十而一，为晨初余数。月蚀去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以减望差，六十六约之，为蚀分。日蚀差亦十五约之，以减八十五，余为定法。又加减去交分讫，以减望差，八十五约之，得蚀分。日法不同也。其五星写《麟德历》旧术，因冬至后夜半平合日算，加合后伏日及余，即平见日算。金、水先得夕见；其满晨见伏日及余秒去之，余为晨平见。求入常气，以取定见而推之。《麟德历》之启蛰，《正元历》之雨水；《麟德历》之雨水，《正元历》之惊蛰也。《麟德历》荧惑前、后疾变度率，初行入气差行，日益迟、疾一分，《正元历》则二分，亦度母不同也。诏起五年正月行新历。会硃泚之乱，改元兴元。自是颁用，