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＇二＇
太极图、八卦、洛书是三个平行同构的系统，它们都是同一内涵的三种不同表达形式，它们之间是可以互相协变互相映射的，但是，我们怎么证明这三种图象是平行同构的呢？
方法其实非常简单：我们从逻辑系统的“奇点”所在——“震”卦上进行一个“震巽易位”的操作，用江慎修在《河洛精蕴》里的说法是——“二八易位”。此操作是将图〔阴阳鱼眼〕、 数〔洛书“二、八”数〕、卦〔震、巽卦〕这三个互变映射的系统元素同步互易。这时，我们会惊奇地发现，此图发生了一些特殊的巨变。
＇图，阴阳鱼眼、“二、八”之数与“震、巽”之卦同步互易＇
图注：①奇点是系统内部的一个特殊的存在形式，它是系统综合存在状态的高度集中，即整体信息的浓缩点，奇点如同一个倒竖的三角形逻辑生成系统的基部，它代表了一个系统的形成规则。②由于奇点是逻辑展开的起始点、是逻辑记忆的中心，故它取一种初始值，就会形成一种变化态；对奇点某种搅动，必然导致系统作出巨大的响应。③奇点又是逻辑的盲点，也是逻辑内部与外部连接的地方。
巨变一，原始的鱼眼太极图缺乏纯阴纯阳的整体性对称关系，它呈现的的分裂的阴阳对称关系。即，“阴鱼”对称于“阳鱼”，而“阴鱼中的阳眼”对称于“阳鱼中的阴眼”。二八易位后，太极图中形成纯阴纯阳的整体性对称关系，而分裂对称关系〔指鱼眼〕自发消失。
巨变二，先天八卦里，阴卦和阳卦也是呈现分裂对称关系，即，“乾对坤、震对巽、坎对离、艮对兑”，而阴卦和阳卦则犬牙交错，缺乏整体性对称关系。
换言之，先天八卦保证了八卦的分裂对称性而缺乏整体对称性。
二八易位后，阳卦〔乾、震、坎、艮〕和阴卦〔坤、巽、离、兑〕分列于两个半图上形成整体性对称，而分裂性对称自发被缺。
巨变三，原洛书数也是分裂对称的，即，“一对九、二对八、三对七、四对六”，缺乏整体对称关系。
二八易位以后，形成“一、二、三、四、”与“六、七、八、九”的整体性对称，而分裂性对称自发破缺。
巨变四，二八易位以后，洛书数按一二三四五六七八九顺次推进，形成Ｓ形太极曲线。
巨变五，更为奇妙的是，阴阳两种卦所主的男女两族的长幼次序有严格的数理分布。
＇图，男女族卦数理分布图＇
图注：男族卦所配之数是以前进为大，即“六、七、八、九”顺次为少男、中男、长男、老父；女族卦以后退为大，即“四、三、二、一”顺次为少女、中女、长女、老母。这正与易学传统理论“阳顺阴逆”相符。
＇三＇
我们如果将“洛书”看成是一个整数化的“几何圆”，那么，从本质上讲，八卦实际上是八个矢量。先天八卦是一种严格意义上的阴阳对待的分裂性对称，对待之宫矢量的绝对值〔模〕等价〔都等于圆半径“r”——“1”〕，而极性截然相反〔即幅角相差180°〕处于同一直径上，阴与阳相互作用趋向中和或曰平衡〔指乾与坤、震与巽、 坎与离、艮与兑〕，整个系统处于既封闭又稳定的中性状态，任何能量也不能进入系统，也不会逸出系统之外，处于死寂状态。
二八易位后，整体性对称形成，而分裂性对称自发破缺；换句话说，也就是指系统中有新矢量被创造出来，这种矢量被创造表现在物理意义上就是有能量或信息被创造出来，并进入系统。
第五节 双边逻辑
＇一＇
复杂系统的构成源于简单，这一思想是非常古老的。
爱因斯坦在他的《物理学和实在》一文中说：“科学的目的，一方面是尽可能完善地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。”在晚年的《自述》中则更进一步阐述这一观点：“虽然概念体系在逻辑上是完全任意的，可是它受到这样一目标的限制，就是要尽可能做到同感觉经验的总和有可靠的〔直觉的〕和完善的对应关系；其次，它们应当使逻辑上独立的元素〔基本概念和公理〕，即不下定义的概念和推导不出的命题要尽可能的少。”——这样精粹的思想，我们可以用来研究易学。
如果某个造物主来设计宇宙，它将使用多少种型号的砖块呢？用易学来回答则是：“八种”——即，“八卦”，多一个卦显得浪费，少一个卦又不够，且“八卦”之间只有五种相互作用形式。
显然，作为“逻辑元素”的“卦”不能只是一个点，其内部还必须有结构，没有结构的点是不可区分的。而最简的“结构元”则只可能是最简“是非逻辑”的两种极性，即阴爻和阳爻；最简的幻方数阵与逻辑元素的同步运作关系决定了逻辑元素的数量——“卦”必须是不多不少的八个；当然这种观点也可以反过来理解——八个基本逻辑元素又进一步决定了构成逻辑元素的结构元只可能是三爻〔卦〕，而不可能是两爻〔卦〕、四爻〔卦〕或其他数量的爻〔卦〕，因为只有且必须有三爻的排列组合才能不多不少地构成八个逻辑元素单元即八卦。
洛书、八卦和三爻就是通过上述这种关系的相互制约，从而形成了现有的“三爻八卦”系统。东汉杨雄别出心裁地创造的三种极性的四爻卦，由于缺乏最简的数理逻辑作为基石，最终只能成为一种数学游戏。
八卦有点类似物理学中的量子结构——它有内部结构，但又不可再分割，若再分割就不能形成单独的逻辑元素——“卦”，故易学绝不可能有所谓的“五爻卦、二爻卦”等逻辑元素，它们没有与之对应的物理现象。
＇二＇
我们将洛书、八卦、太极图看成一种互变同称映射系统，事实上并没有为我们带来新的认识，而“二、八”〔即震巽、阴阳鱼眼〕易位则不同——这是一个“对称性自发破缺”现象，其破缺点是“震卦”。
于是，洛书可由奇点即震卦的“搅动”而形成两种不同对称形式的洛书，即局域对称性洛书和整体对称性洛书。
＇图，两种洛书图——不同的对称性＇
这两种洛书图意味着什么呢？
洛书作为八卦系统的数理结构，本来是根据严格的对称性手法而生成的逻辑系统，如今却从中发现了“对称性的自发破缺”，这个现象深刻性一定非同一般。而要理解这个现象，我们还必须从对宇宙的认识论着手。
从逻辑上讲，我们对于宇宙可以从两个不同角度的时空观来观察测量，这两种不同的宇宙观就是“定域性时空观”和“全域性时空观”。所谓定域性时空观是从局域性的“点”的角度来观察宇宙时空，而全域性时空观则是从整体性的角度来观察宇宙时空。其实，这不过是一种“双边逻辑实在”在宇宙时空观中的反映，它们不存在谁对谁错，只存在逻辑取用的优先权。
所谓双边逻辑物理实在是指两种操作范畴下的物理世界图象。
比如，物理学对于能量的定义及理解是从质量与速度等概念来表达的，可是如果再认真分析这类概念所依赖的感知基础就会发现问题：
现假定我们面前有两个球体。大小一模一样，颜色却是一黑一白；欲分辫此二球体的能量大小，这时可以有两种分辨方法：1、可用双手去抱一抱两个球体，从你用力多少的感觉来分辨二球体的能量大小，如果其中有一个使你感觉“重”，你就会去寻求恢复这“重”的原因，如密度或加速度等等，我们可称此感觉为“作用感知”，这时你就可能根据其作用关系来建立一套物理学；2、还可以去区分球体的颜色〔或大小、或左右、或上下等等〕来判断能量大小，显然，这里的能量大小的区分方式是一种所谓的“情景感知”，在此我们认为黑颜色的“重”，如果有人想从此种感知去建立一套物理学，那么他的第一作工作就是去寻求能量与各种情景感知的联系。
这两种感知都有可能建立起某种实用的系统。在东方，使用“情景感知”，在西方却使用“作用感知”。这两类对立的感知方式就是不同时空观的由来。至于逻辑不过是这两类感知的符号的外化而已。我们可用表35表示这种平行关系。
＇图，两种逻辑的互变同构映射关系＇
此表就是双边逻辑物理实在的象征图，它表明的是：无论是从文化角度、数学角度、感知角度、逻辑角度、操作角度，还是其他什么角度，都可建立相互对立的“双�