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方向外进行。在它们从太阳向外进行的时候，它们的性质发生变化有两种情形。第一可
以称之为“正规”的情形，这就是大小和强度依反平方律减少。在相当切近的程度上来
说，这种变化只是发生在空虚的空间里。但是太阳在有物质的地方所呈现的光景是依物
质的性质而有不同的变化。雾就要使太阳显得红，薄的云彩就要使太阳显得暗，完全不
透明的物质就要使太阳完全不现任何现象。（我说现象的时候，我不只是指人们之所见，
也是指没有知觉者的地方与太阳有关的那些所发生的事。）如果插进来的那个媒介物包
含一只眼睛和一个视神经，则太阳因此所呈的现象就是某人实际上所看见的了。
某件东西从不同的地方所呈的现象（只要这些现象是“规则的”）如果是属于视觉
的，就为透视定律所连结，如果是由别种感觉透露出来的，这些现象也为不是全然不同
的定律所连结。
前面我曾说过，还有另外一个方法把事件集为一些束。按照这一个方法，我们不是
把一件东西所呈的现象的那些事件集合起来，而是把在一个物理上的处所所呈的现象的
所有那些事件都集合起来。在一个物理上的处所的事件其全体我称之为一个“配景”。
在某一个时间我的知觉内容的总体构成一个“配景”。仪器在某一个处所能够记录下来
的所有事件之总体也是如此。在我们以前制束的方法中，我们曾有一束是由太阳的许多
现象所组成。但是在这第二个方法中，一束只包含太阳的一种现象，那种现象和从那个
地方所能知觉到的每个“物”的一种现象相联。在心理学中特别合适的乃是这第二种制
束的方法。一个配景，如果碰巧是在一个脑子里，就是由该脑所属的那个人临时所有那
些知觉之心的内容所组成。所有这些，从物理学的观点来看，都是在一个地方，但是，
在这个配景里有若干空间关系，由于这些空间关系，原来物理学上说是一个地方的，现
在却变成一个三度的复合体了。
不同的人对于一件东西有不同的知觉这个谜，关于一件物理上的物和它在不同的地
方所呈的现象二者之间的因果关系这个谜，最后，（也许是最重要的）心与物之间的因
果关系这个谜，都被这一个学说一扫而光了。这些谜之所以发生，都是由于不能把与某
一个知觉的心之内容相连的三个处所加以区分。这三个处所就是（我再说一遍）：（１）
“东西”所在的物理空间中的处所；（２）我所在的物理空间中的处所；（３）在我的
配置中，我的知觉之心的内容对于别的知觉之心的内容所占据的处所。
我之提出上面的学说并不是认为那是唯一能解释事实的学说，或者认为一定是正确
的。我之把它提出来是认为那是一个与所有既知的事实相符合的学说，并且认为，讫今
为止，这是唯一能这样说的学说。在这一方面，这个学说是和（举例来说）爱因斯坦的
广义相对论并列的。所有这些学说都超出事实所能证明的以外，并且，如果解决了一些
谜，并且不论在哪一点上都和既知的事实不相矛盾，则这些学说都是可以接受的，至少
暂时是可以的。我认为这就是以上那个学说所具备的条件，也就是任何有普遍性的科学
上的学说所应有的条件。
怀特海把点解释为一类一类的事件，这个方法对于我求得以上那个学说是一个很大
的帮助。可是我认为，是否事件实际上真适合于解释具有几何学上的点所应有的特性的
任何东西，是可怀疑的。怀特海假定每个事件都是具有有限度的范围的，但是一个事件
的范围并没有最小的限度。我找到了一种方法，从一类一类的事件来构成一个点，这些
事件没有一个是小于一个指定的最小限度；但是他的和我的方法只能靠一些假定才有效。
没有这些假定，虽然我们能够达到很小的地域，我们也许不能达到点。在以上的叙述中，
我之所以说“最小的地域”而不说点，正是因为这个理由。我不认为这有什么重大的关
系。
我的哲学的发展
第十章 维根斯坦的影响
《数学原理》最初不很受欢迎。大陆上的数理哲学分为两派，形式主义者和直观主
义者。这两派都完全否认数学是从逻辑出来的，并且利用矛盾来证明他们的否认是正当
的。
以希尔伯特为首的形式主义者主张，算术上的符号只是纸上的一些记号，全无意义，
算术是由类乎下棋的规则的一些任意的规则而成，按照这些规则，可以把那些记号加以
操作使用。这个学说有着避免一切哲学争论的有利条件，但它也有不能解释数字在计算
中应用的不利条件。如果把○这个符号看做是指一百或一千或任何别的有限数，则形式
主义者所提出的一切使用规则也就得到了证实。这个学说无法解释象“这间屋子里有三
个人”或“有十二个使徒”这样一些简单的命题是什么意思。对于从事计算，这个学说
是完全够用的，但是在数的应用上则是不够的。既然重要的是数的应用，形式主义者的
这个学说不能不看做是一种不满人意的逃避。
以伯劳威为首的直观主义者的学说须更认真地讨论一下。这个学说的核心是否定排
中律。这个学说认为，如果有一个方法能确定一个命题是正确或错误，那个命题才能算
是正确或错误。常见的例子之中有一个就是这样一个命题：“在π的小数计算中有三个
连续的七”。就已经求出来的π的值来说，并没有三个连续的七，但是没有理由假定在
后来的一个地方这就不会出现。如果今后看来果真有一个地方有三个连续的七出现，问
题就解决了，但是，如果这样一个地方没有达到，那并不能证明后来不会有这样一个地
方。所以，虽然我们也许完全能证明是有三个连续的七，我们却永远不能证明没有。这
个问题对于分析是很重要的。不尽的小数有时候是按一条定律来进行，这条定律使我们
能够随意计算多少项。
但有时（我们必须这样假定）它们不按任何定律来进行。根据一般承认的原则，第
二种情形比第一种情形不知要普遍多少倍。而且，如果不承认“不法的”这样的小数，
则整个实数学说就塌台了，并且微积分以及几乎整个高等数学也就随之瓦解。伯劳威面
对这一灾难，毫不畏缩，但是大多数数学家认为是受不了的。
这个问题的普遍性比上面那个数学例子所表现的要大得多。问题是：“如果没有方
法来决定一个命题正确或错误，说这个命题正确或错误有没有任何意义？”或者用另一
个方式来说：“‘真’和‘能证实’应该是一回事吗？”我认为我们不能说这是一回事，
否则我们只得作一些粗劣而无理的悖论。请以下边这个命题为例：“公元一年的一月一
日曼赫坦岛上下了雪”。我们想不出有什么法子能够看出这个命题是正确或错误，但是
主张这个命题不正确也不错误，看来是荒谬的。关于这个问题我现在不想再说下去，因
为我在《对意义与真理的探讨》的第二十和第二十一章中曾详细讨论过，关于《对意义
与真理的探讨》一书我在本书的后边一章还要讲到。同时，我想直观主义者的学说是不
能不加以拒斥的。
直观主义者和形式主义者都是从外面来攻击《数学原理》的学说，而击退他们的攻
击好象并不十分困难。维根斯坦及其学派的批评就另是一回事了。这些批评是来自里面，
十分值得尊重。
维根斯坦对我有过深远的影响。我渐渐觉得，在很多点上我和他的意见相合是过了
分。可是我不能不先解释一下争论之点是什么。
维根斯坦对于我的影响是分两起来的：第一篇是在第一次大战之前；第二篇是大战
一完他就把他的《逻辑哲学论》的原稿寄给我。他后来的学说，在他的《哲学研究》中
所讲的，丝毫没有影响我。
在一九一四年之初，维根斯坦给了我一篇用打字机打好的短文章，里边是一些论各
种逻辑问题的笔记。这篇文章，和多次的谈话，影响了我在战时那几年的思想。战时他
在奥国的军队里，因此我完全和他中断了联系。我在这个时候对他的学说的了解完全是
来自未经发表的材料。我不确实知道，那个时候或者后来我自己相信是由他而来的�