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于每个轨道有一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。
从A走到B的几率是将所有轨道的波加起来。一般说来，如果比较一族邻近的轨道，相位
或周期循环中的位置会差别很大。这表明相应于这些轨道的波几乎都互相抵消了。然而，
对于某些邻近轨道的集合，它们之间的相位没有很大变化，这些轨道的波不会抵消。这
种轨道即对应于玻尔的允许轨道。
用这些思想以具体的数学形式，可以相对直截了当地计算更复杂的原子甚至分子的
允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子绕着不止一个原子核运动而束缚在一起形
成的。由于分子的结构，以及它们之间的反应构成了化学和生物的基础，除了受测不准
原理限制之外，量子力学在原则上允许我们去预言围绕我们的几乎一切东西。（然而，
实际上对一个包含稍微多几个电子的系统所需的计算是如此之复杂，以至使我们做不到。）
看来，爱因斯坦广义相对论制约了宇宙的大尺度结构，它仅能称为经典理论，因其
中并没有考虑量子力学的不确定性原理，而为了和其他理论一致这是必须考虑的。这个
理论并没导致和观测的偏离是因为我们通常经验到的引力场非常弱。然而，前面讨论的
奇点定理指出，至少在两种情形下引力场会变得非常强——黑洞和大爆炸。在这样强的
场里，量子力学效应应该是非常重要的。因此，在某种意义上，经典广义相对论由于预
言无限大密度的点而预示了自身的垮台，正如同经典（也就是非量子）力学由于隐含着
原子必须坍缩成无限的密度，而预言自身的垮台一样。我们还没有一个完整、协调的统
一广义相对论和量子力学的理论，但我们已知这理论所应有的一系列特征。在以下几章
我们将描述黑洞和大爆炸的量子引力论效应。然而，此刻我们先转去介绍人类的许多新
近的尝试，他们试图对自然界中其他力的理解合并成一个单独的统一的量子理论。
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