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格：不是的。
苏：那么，这门学问是我们前面描述过的音乐教育吗？
格：如果你还记得的话，音乐是和体育相对的，它通过习惯①以教育护卫者，以音调培养某种精神和谐（不是知识），以韵律培养优雅得体，还以故事（或纯系传说的或较为真实的）的语言培养与此相近的品质。可是这些途径没有任何一个是能通向你所正在寻求的那种善的。
①习惯或意见，与真正的知识相对。
苏：你的记忆再准确不过了。因为事实上其中没有这类的因素。但是，啊呀，格劳孔，那么我们寻求的这种学问是什么呢？因为手工技艺似乎又全都是有点低贱的。
格：确实是的。可是除去音乐、体操和手艺，剩下的还有什么别的学问呢？
苏：这样吧，如果我们除此之外再想不出什么别的了，我们就来举出一个全都要用到的东西吧。
格：那是什么？
苏：嗯，例如一个共同的东西——它是一切技术的、思想的和科学的知识都要用到的，它是大家都必须学习的最重要的东西之一。
格：什么东西？
苏：一个平常的东西，即分别“一”、“二”、“三”，总的说，就是数数和计算。一切技术和科学都必须做这些，事实不是这样吗？
格：是这样。
苏：战术不也要做这些吗？
格：必定的。
苏：因此巴拉米德斯每次在舞台上出现就使阿伽门农成了一个极可笑的将军。巴拉米德斯宣称，他发明了数目之后组织排列了在特洛亚的大军中的各支部队，点数了船只和其他一切；仿佛在这之前它们都没有被数过，而阿伽门农看来也不知道自己有多少步兵，既然他不会数数。你是否注意过这些？还有，在那种情况下，你认为阿伽门农是一个什么样的将军呢？
格：我看他是一个荒谬可笑的将军，如果那是真的话。
苏：那么，我们要不要把能计算和数数定为一个军人的必不可少的本领呢？
格：这是最不可少的本领，如果他要能够指挥军队，甚至只是为了要做好一个普通人。
苏：那么，你是不是同我一样想的是这门学问呢？
格：哪一门学问？
苏：它似乎就是我们正在寻找的那些本性能引领思想的学问之一。但是没有一个人在正确地使用它，虽然它确实能引导灵魂到达实在。
格：你说的什么意思？
苏：我将努力把我心里的想法解释给你听，我将告诉你，我是如何在自己心里区分两种事物的——有我所指的那种牵引力的事物和没有那种牵引力的事物的。如果你愿和我一起继续讨论下去，并且告诉我，你同意什么不同意什么，那时我们就会更清楚，我的想法对不对了。
格：请说吧。
苏：好，你知道感觉中的东西有些是不需要求助于理性思考的，因为感官就能胜任判断了。但是还有一些是需要求助于理性的，因为感官对它们不能作出可靠的判断。
格：你显然是指的远处的东西或画中的东西。
苏：你完全没有领会我的意思。
格：那么，你说的是什么意思呢？
苏：不需要理性思考的东西我是指的不同时引起相反感觉的东西，需要理性帮助的东西我是指的那些能同时引起相反感觉的东西（这时感官无法作出明确的判断），与距离的远近无关。我作了如下说明之后，你就更明白了。例如这里有三个手指头：小指、无名指、中指。
格：好。
苏：我举手指为例，请你别忘了我是把它们当作近处可见的东西。但是关于它们我还要你注意一点。
格：哪一点？
苏：每一个指头看上去都一样是一个指头，在这方面无论它是中间的那个还是两边上的某一个，是白的还是黑的，是粗的还是细的，等等，都无所谓。因为这里没有什么东西要迫使平常人的灵魂再提出什么问题或思考究竟什么是手指的问题了，因为视觉官能从未同时向心灵发出信号，说手指也是手指的相反者。
格：是的。
苏：这种感觉当然是不会要求或引起理性思考的。
格：当然。
苏：但是手指的大和小怎么样呢：区别它们是大还是小，视觉能胜任吗？哪一个手指在中间哪一个在边上对视觉有什么分别吗？同样，触觉能区分粗和细、软和硬吗？在认识这一类性质时，不是事实上所有的感觉都有缺陷吗？它们是象下述这样起作用的：首先例如触觉，既关系着硬，就必定也关系着软，因此它给灵魂传去的信号是：它觉得同一物体又是硬的又是软的。不是这样吗？
格：是这样。
苏：如果触觉告诉灵魂，同一物体是硬的也是软的，心灵在这种情况下一定要问，触觉所说的硬是什么意思，不是吗？或者，如果有关的感觉说，重的东西是轻的，或轻的东西是重的，它所说的轻或重是什么意思？
格：的确，这些信息是心灵所迷惑不解的，是需要加以研究的。
苏：因此，在这种情况下，灵魂首先召集计算能力和理性，努力研究，传来信息的东西是一个还是两个。
格：当然。
苏：如果答案说是两个，那么其中的每一个都是不同的一个吗？
格：是的。
苏：因此，如果各是一个，共是两个，那么，在理性看来它们是分开的两个；因为，如果它们不是分离的，它就不会把它们想作两个，而想作一个了。
格：对的。
苏：我们说过，视觉也看见大和小，但两者不是分离的而是合在一起的。是吧？
格：是的。
苏：为了弄清楚这一点，理性“看”大和小，不得不采取和感觉相反的方法，把它们分离开来看，而不是合在一起看。
格：真的。
苏：接着我们不是要首先面临这样一个问题吗：大和小究竟是什么？
格：一定的。
苏：这就是我们所以使用“可知事物”和“可见事物”这两名称的原因。
格：太对了。
苏：我刚才说有的事物要求思考有的事物不要求思考，并且把那些同时给感官以相反刺激的事物定义为要求思考的事物，把那些不同时造成相反刺激的事物定义为不要求理性思考的事物。我说这些话正是在努力解释这个意思。
格：现在我明白了，并且跟你的看法一致了。
苏：那么，你认为数和“一”属于这两种事物中的哪一种呢？
格：我不知道。
苏：那你就根据我们已说过的话进行推理吧。因为，如果“一”本身就是视觉所能完全看清楚的，或能被别的感觉所把握的，它就不能牵引心灵去把握实在了，象我们在以手指为例时所解释的那样。但是，如果常常有相反者与之同时被看到，以致虽然它显得是一个，但同时相反者也一样地显得是一个，那么，就会立刻需要一个东西对它们作出判断，灵魂就会因而迷惑不解，而要求研究，并在自身内引起思考时，询问这种“一”究竟是什么。这样一来，对“一”的研究便会把心灵引导到或转向到对实在的注视上去了。
格：关于“一”的视觉确实最有这种特点，因为我们能看见同一事物是一，同时又是无限多。
苏：如果这个原理关于“一”是真的，那么也就关于所有的数都是真的，不是吗？
格：当然。
苏：还有，算术和算学全是关于数的。
格：当然。
苏：这个学科看来能把灵魂引导到真理。
格：是的。它超过任何学科。
苏：因此，这个学科看来应包括在我们所寻求的学科之中。因为军人必须学会它，以便统帅他的军队；哲学家也应学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理，否则他们就永远不会成为真正的计算者。
格：是的。
苏：我们的护卫者既是军人又是哲学家。
格：当然。
苏：因此，格劳孔，算学这个学问看来有资格被用法律规定下来；我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要津的人学习算术，而且要他们不是马马虎虎地学，是深入下去学，直到用自己的纯粹理性看到了数的本质，要他们学习算术不是为了做买卖，仿佛在准备做商人或小贩似的，而是为了用于战�