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的，因此在打量第二眼的时候所有人都会脸红。
即便没有美女的宣布，参与者也知道至少有～个人的脸是脏的。为什么美
女的一句看似无用的废话，三个人就都知道自己的脸是脏的呢，
过就是共同知识的作用。共同知识的概念最初是由逻辑学家李维斯提出
的。对一个事件来说，如果所有博奔当事人对该事件都有了解，并且所有当
事人都知道其他当事人也知道这一事件，并且所有当事人都知道所有当事人
都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。
假定一个人群由A、B两个人构成，A、B均知道一件事实f，f是A、B
各自的知识，而不是他们的共同知识。当A、B双方均知道对方知道f，并且
他们各自都知道对方知道自己知道f¨·
这就相当于动态博弈中的倒推法，是获得决策信息的方式。但是它与一条
线性的推理链不同，这是一个循环，即“假如我认为对方认为我认为…．1l’。也
就是说．当“知道”变成一个可以循环绕动的车轱辘时，我们就说f成了A、B
间的共同知识。因此，共同知识涉及一个群体对某个事实“知道”的结构。在
上面的博奔中．美女的“废话”所引起的唯一改变，是使一个所有参与人事先
都知道的事实成为共同知识。
在静态博弈里，没有一个博弈者可以在自己行动之前得知另一方的整个
计划。在这种情况下．互动推理不是通过观察对方的策略进行的，而是必须
通过看穿对手的策略才能展开。
∞。I
要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便
你那样做了．休会发现，你的对手也在做同样的事情，即他也在假设自己处
于你的位置会怎么做。每一个人不得不同时担任两个角色，一个是自己，一
个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。
为了对这一点加深了解，我们来看下面这个据说来自微软的试题。
有3顶黑帽子．2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排。给他们每个人
头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色．只能看见站在前面
那些人的帽子颜色。最后那个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间
那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色．
而最前面那个人谁的帽子都看不见。从最后那个人开始，问他是不是知道自
己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道．就继续问他前面那个人。现在最
后面一个人说他不知道，中间那个人也说不知道，当问到排在最前面的人的
时候．他却说已经知道。为什么？
这是共同知识的机制在发生作用。最前面的那个人听见后面两个人都说
了“不知道”．他假设自己戴的是白帽子，那么中间那个人看见他戴的白帽子
就会做如下推理：“假设我戴了白帽子．那么最后那个人就会看见前面两顶白
帽子，因总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子。但现在
他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问
题是中间那人也说不知道．所以晟前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错
的，所以推断出自己戴了黑帽子。
在这个过程中，只有通过三个回合的描摩，每个人才能知道其他人眼里
看到的帽子颜色，从而判断自己头上的帽子颜色。
别人的信封更诱人
古时候，盒陵有个姓张的药贩子。他卖药的方法很特别，在桌子上放一
个泥胎佛像．有人来看病买药．他就取些药丸放在盘子里，端到佛像的手掌跟
前，只见有些药片自动跳起来．粘到佛手上，另外一些则纹丝不动。于是张药
贩就把佛手上的药丸取下来，说：“佛给你们挑出的良药，准保能把病治好！”
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要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便
你那样做了．休会发现，你的对手也在做同样的事情，即他也在假设自己处
于你的位置会怎么做。每一个人不得不同时担任两个角色，一个是自己，一
个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。
为了对这一点加深了解，我们来看下面这个据说来自微软的试题。
有3顶黑帽子．2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排。给他们每个人
头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色．只能看见站在前面
那些人的帽子颜色。最后那个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间
那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色．
而最前面那个人谁的帽子都看不见。从最后那个人开始，问他是不是知道自
己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道．就继续问他前面那个人。现在最
后面一个人说他不知道，中间那个人也说不知道，当问到排在最前面的人的
时候．他却说已经知道。为什么？
这是共同知识的机制在发生作用。最前面的那个人听见后面两个人都说
了“不知道”．他假设自己戴的是白帽子，那么中间那个人看见他戴的白帽子
就会做如下推理：“假设我戴了白帽子．那么最后那个人就会看见前面两顶白
帽子，因总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子。但现在
他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问
题是中间那人也说不知道．所以晟前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错
的，所以推断出自己戴了黑帽子。
在这个过程中，只有通过三个回合的描摩，每个人才能知道其他人眼里
看到的帽子颜色，从而判断自己头上的帽子颜色。
别人的信封更诱人
古时候，盒陵有个姓张的药贩子。他卖药的方法很特别，在桌子上放一
个泥胎佛像．有人来看病买药．他就取些药丸放在盘子里，端到佛像的手掌跟
前，只见有些药片自动跳起来．粘到佛手上，另外一些则纹丝不动。于是张药
贩就把佛手上的药丸取下来，说：“佛给你们挑出的良药，准保能把病治好！”
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飘譬篮
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有一个叫小古谭的少年决定要把此事探个究竟。这一天，他邀请张药贩
到酒馆里喝酒。他们来到一家酒馆．伙计也不问他们要吃什么，只是一个劲
地往上端酒菜。鱼、虾、鸡、鸭摆了满满一桌子。吃喝完毕，小古谭也不跟
饭馆算账交钱，便领着张药莠叵扬长而去。酒馆的人好像没有看见他们走一样，
也不向他们要钱。第二天，小古谭又领着张药贩来到另一家酒馆，照样大吃
一顿山珍海味，一分钱不花。管账的连问也不问，好像他们根本就段吃没喝
一样。第三天．小古谭又领张药贩到第三家酒馆。这回不但大吃大喝，临走．
小古谭还从酒馆拿了两只鸡送给张药贩，酒馆的人似乎没有看到。
张药贩惊奇得了不得，忍不住向小古谭请教这是什么法术。小古谭说：“告
诉你也可以，不过你得先告诉我，你那佛手取药是什么法术？”张药贩说：“原
来你是想学我这仙人取药啊！这好说，我是在佛手里藏了块磁铁，再在一些
药丸里和进些碎铁屑。这样，药丸一挨近佛手，带有碎铁屑的药丸，自然就
被佛手里的磁铁吸在佛手上了。”讲完以后，小古谭说道：“我的秘密也可以
告诉你，我事先把银钱付给了酒馆，约定好等我们来喝酒时．只管端来酒菜。
我们吃罢，他们叉怎么能再来要钱呢！”
双方都在使用骗术，并且从一开始双方都知道对方在使用骗术，但是强
烈的好奇心促使他们非要知道对方的葫芦里到底卖什么药。
这就像赌博一样。赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所
失。因此，在参加一场赌博之前，必须从另一方的角度对这场赌博进行评估。
理由在于，假如对方愿意参加这场赌博，那一定认为自己可以取胜，同时也
就意味着他们一定认为你会输。
那么是否存在着看起来对双方都有利的赌博昵？
现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱。具体数目可能是5元、
10元、20元、40元、B0元或160元。而且大家也都知道这一点。同时，我
们还知道．一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱
次序，一个交给A．一个交给B。
A和B把两个信封分别打开之后。按规定他们只能偷偷地散一下里面的钱
数。这时，他们得到一个交换信封的机会。假如双