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皮尔里尼先生在欧洲、亚洲和拉丁美洲拥有1 。 2亿美元的股票投资，他说
以后可以对市场选择进行微调，逐渐将期货投资转向选中的股票。在某种程度
上，皮尔里尼先生的股票的业绩比市场平均水平要好，而期货则提供了保持住
这些收益的方法，同时又可对市场的下跌进行套期保值。
例如，通过出售价值等于标的资产组合的期货，投资经理几乎可以完全
使资产组合不受市场波动的影响。譬如投资经理成功地获得优于市场的业绩，
虽然仍有3 ％的损失，而整个市场则下降了1 0 ％。用期货进行套期保值可以获
得超出市场表现的业绩，减少的损失相当于近7 ％的利润。高盛公司的报告中
说，对这种保护的需求是最近几年在市场不景气的情况下，股票期货却仍广受
专栏2 3 … 1迅捷投资？考虑股指期货
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第23章期货与互换：详细分析
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欢迎的原因。
“你可以得到你的经理从市场上得到的所有价值，同时不必担心交易实际
证券的成本”，戴维·莱因韦博（Divid Leinweber）说。他是加州一家名为“第
一象限”（First Quadrant）的投资公司的研究经理，该公司在1 9 9 4年的期货交
易量达5 9 0亿美元。
第一象限公司的期货密集型策略之一就是全球策略型资产配置，它涉及
在世界范围的整个市场中进行交易，如同传统的奖励交易股票一样。近年来，
这种资产配置策略日益受欢迎，并推动了期货市场的发展。
在全球市场波动中要进行资本化，“期货比股票做得更好，并且便宜”，
P a n A g o r a资产管理公司的投资经理贾罗得·威尔考克斯（Jarrod Wi l c o x ） 说，
该公司是总部设在波士顿的资产配置公司。虽然它也拥有股票投资，但它经常
采用期货来改善其头寸，如对部分股票风险进行套期保值。
威尔考克斯注意到，当准备进行海外投资时，期货经常是从成本角度看
最有意义的唯一的工具。在国外，交易税和手续费占了每笔交易资金额的1 ％，
而期货交易的成本只有0 。 0 5 ％。
“期货投资使我们将微小的投资机会转化为客户的利润”， 威尔考克斯说，
“如果交易实际股票的成本是入市1 ％，出市1 ％的话，那就太贵了。”
资料来源：Suzanne McGee。 The Wall Street Journal； February 21； 1995。Reprinted by
permission of The Wall Street Journal； 。 1995 Dow Jones & pany； Inc。 All
Rights Reserved Wo r l d w i d e 。
23。1。3 股票指数期货定价的实证检验
回忆期货与现货价格之间的平价关系，有
F0 ＝S0（ 1＋rf …d）T （ 2 3 … 1 ）
1994年1995年1996年
图23…1 标准普尔5 0 0指数的月红利率
一些研究者已经实证检验了这个公式。所以，理论上通常都是用股指的当前值与
2 3 … 1式来计算合理的指数期货价格。公式中的红利率可以用历史数据近似。虽然个股
的红利存在不可预期的波动，但是像标准普尔5 0 0这样的指数其年红利率却是相当稳
定的，最近一般都在每年2％左右。但是，这种收益率在一年之内会发生有规律的季节
性变化，并且有可以预见的波峰与谷底，所以我们必须使用恰当月份的相关红利率。
图2 3 … 1是1 9 9 4年至1 9 9 6年标准普尔5 0 0指数的红利率，从中我们不难发现，某些月份，
600 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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比如说1月或4月较低，而另一些月份，比如5月或8月则较高。
如果期货的实际价格偏离了由这个平价关系式确定的期货价值，套利机会（除交
易费用外）就会产生。给定交易费用的估计值，我们就能把理论上正确的期货价格限定
在一个范围之内，如果实际期货价格位于这个区域，那么由于存在着交易费用，它与
期货理论价值之间的差异就不值得去利用。如果实际价格在这个无套利区域外，那这
个套利机会就值得利用了。
莫德斯特（ M o d e s t ）与孙德瑞桑（ S u n d a r e s a n ）＇1＇ 进行了这方面的检验，图2 3 … 2是他们
研究结果中的一个例子。该图显示，期货价格一般确实位于理论确定的无套利区域内，
但是，对那些交易费用很低的交易者来说，偶尔还是会有赢利机会的。
期货价格的理论界限
实际的期货价格
周
图23…2 1982年6月份到期的标准普尔5 0 0指数期货合约的价格
（数据取自1 9 8 2年4月2 1日至6月1 6日）
资料来源：David Modest and Mahadevan Sundaresan； “The Relationship between Spot and Futures
Prices in Stock Index Futures Markets： Some Preliminary Evidence”； Journal of
F u t u res Markets 3（Spring 1983）。 。 John Wiley & Sons； Inc。；1983。
莫德斯特与孙德瑞桑指出，股票卖空的大量费用是由于投资者不能将卖空的全部
所得用于投资产生的，这些所得必须留在无法赚取利息的保证金帐户上。因此，套利
机会或者是无套利区域的确定必须依赖于对卖空所得使用情况的假设，图2 3 … 2假定卖
空者可以利用所得的一半。
概念检验
问题2：如果卖空者能够使用卖空的全部所得，那么无套利区域的上边界会发生
怎样的变化（如果有）？它的下边界呢？（提示：什么时候会违反期货多头…现货空头与
期货空头…现货多头的平价关系要求？）
23。1。4 指数套利与三重巫法日
无论什么时候，只要实际期货价格落到无套利区域之外，我们就有获利的机会，
这就是平价关系如此重要的原因。除了理论上的学术意义外，它更是一种是能带来巨
额收益的交易规律。交易领域里最瞩目的发展之一就是指数套利（index arbitrage）的
出现，它是一种利用期货的实际价格与真实理论价值之间的背离获利的投资策略。
理论上，指数套利很简单，如果期货价格过高，就卖空期货合约买入指数中的股
票。相反，如果期货价格太低，就卖空股票买入期货。通过这样的头寸对冲，你就能
＇1＇ David Modest and Mahadevan Sundaresan；“The Relationship between Spot and Futures Prices in Stock
Index Futures Markets： Some Preliminary Evidence”； Journal of Futures Markets 3（Spring 1983）。
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第23章期货与互换：详细分析
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获得与期货价值歪曲程度相等的套利收入。
但实际中指数套利很难进行。问题在于买入“指数中的股票”，想买入或卖出标
准普尔5 0 0指数所包含的5 0 0种股票是不大切合实际的，原因有两点：第一是交易费用，
它可能会超过由套利所获取的收益；第二，同时买入或卖出5 0 0种不同的股票是极其
困难的，操作过程中的任何延误都会影响暂时差价的利用效果。
如果套利者想利用期货的实际价格与其标的股票指数之间的差异获利时，他就需
要同时快速地交易整个资产组合中的一组股票。因此，他们需要协调交易程序，这就
是程序交易（program trading），它是指协调地买入或卖出整个资产组合里的股票，它
的工作平台就是指令运转系统，这种系统使得交易者能将协调好的买入或卖出程序通
过计算机送到股票交易所的交易大厅。
标准普尔5 0 0指数期货合约每年都有4个到期日，由于与标准普尔5 0 0指数期权与
某些个股期权的到期日是同一天，所以这四个星期五被称作三重巫法日（t r i p l e
witching hour），这是因为人们相信这三种同日到期的合约之间的联系会增加价格的波
动性。
到期日价格波动性的变化可以用寻找套利机会的程序交易来解释。假设在一种股
票指数期货合约到期的前一段时间，期货的实际价格比它的理论价值稍微高一点，套
利者就会试图通过买进指数中的股票（程序交易的买入指令），卖空等额期货的方式来
获取超额收益。这样，当价格与价值之间的背离消失时，套利者就可平仓获利。或者，
套利者可以一直等到合约到期时通过同时做相反的股票与期货头寸来实现收益，因为
等到合约到期日，套利者可以确信期货价格与股指价格肯定会达到一致—这是由两
者之间的收敛性决定的。
很明显，当合约�