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那时哈雷已经建立起计算彗星轨道和周期的数学方法，他算出1680年彗星的周期是575年，数值虽不准确（后来别人的计算表明该彗星的周期应是8800年），却完全是科学的产物。但是他的计算结果却被当时的神学家兼天文学家（？）惠斯顿（W。Whiston）引用来推算“世界末日”的确切日期！这日期据他推算是公元2349年11月28日或2926年12月2日。他说上帝“在创造天地的时候，就预备了一颗彗星来做他复仇的工具，这彗星便是1680年的那颗彗星”。
既然迟至1680年对于彗星毫无根据的恐惧和荒诞不经的迷信还达到如此地步，那么当人们回过头去，看看百余年前以星占学驰名全欧的第谷对1577年大彗星所作的研究和所取得的科学成就，就会深感天文学与星占学在历史上紧密交织在一起所呈现的局面是何等复杂多变了。
1577年大彗星的出现是那个时代引人注目的大事。这在很大程度上是由于它持续可见达87天之久（从1577年11月1日至1578年1月26日），而第谷又对它进行了空前细致的观测、描述和分析研究。大彗星刚消失不久，第谷就为此写了一篇小型作品。这是一篇“为一般的知识界人士而作”的通俗读物，所以是用德文写成。在这篇作品中他也用去不少篇幅讨论大彗星的星占学意义——未免有阿俗之嫌，那时一般读者显然是热衷于谈论这类话题的。但是第谷随即转向同一主题的拉丁文学术专著的精心写作，即第谷生前所出版的著作中最重要的一种——《论天界之新现象》，Tycho Brahe；De mundi aetherei recentioribus phaenomenis；Uraniborg （1588）；Prague （1603）；Frankfurt（1610）。最后这种版本曾由耶稣会士于17世纪带到中国，至今仍保存在北京（北堂藏书1123号）。在耶稣会士的中文著作中此书译作《彗星解》。于大彗星消失十年之后的1588年首次出版。
《论天界之新现象》是写给同行专家看的，内容艰深，计算繁复。全书共十章：第一章是对大彗星进行逐日观测的详细记录。第二章给出彗星的位置数据，系根据逐日观测记录计算而得，以一些选定的恒星作为参照。第三章给出大彗星逐日位置的黄经和黄纬数值，是以观测到的大彗星与某些选定恒星的角距离用球面三角学推算而得。第四章讨论大彗星的赤经和赤纬。第五章研究彗星的轨道，最后列出一张从1577年11月9日至1578年1月26日间彗星的逐日运行表，其中包括黄经—黄纬、赤经—赤纬两套坐标值。第六章讨论大彗星的视差，以此来确定它与地球之间的距离，并断定大彗星是运行于“月上世界”而非处于“月下世界”（详下文）。第七章研究1577年大彗星和以前出现的一些彗星的彗尾方向。第八章讨论大彗星在行星际空间的位置。第九章再论彗尾，指出彗尾的方向是背离太阳，而其他方向（比如“背离金星”之类）则皆为错觉。第十章概述了当时欧洲其他各家对大彗星的观测，包括认为彗星是在“月上世界”和“月下世界”两种对立的结论。
要理解第谷对大彗星所作研究的意义和影响，我们必须在这里补充一些有关的历史背景。当时虽然《天体运行论》已出版了34年，但是距离现代天文学的胜利仍有很长的路要走。那时亚里士多德的宇宙学说仍具有极大的权威（他的整个学说成为罗马教廷钦定的官方学说已有三百余年）。按照这种学说，圆形的宇宙是层层叠套的同心球体系，地球位于中心；宇宙中以月球运行的轨道为界，划分为截然不同的两个世界：“月下世界”是速朽的、变动无常的尘世，“月上世界”则是由万古不变、永不朽坏、坚不可入的水晶球（crystalline spheres）组成的天界。由于天界的性质如此，一切较短时间出现的天象，包括彗星、流星、新星等，都只能是“月下世界”中的现象——因为它们是变动而速灭的，与天界的水晶球性质无法相容。这种纯粹从概念出发而完全无视客观现实的学说，在今天看起来荒唐可笑，不值一驳，但在当时却束缚着大部分人的头脑。
第谷以星占学家和天文学家的双重角色，充当了击碎水晶球宇宙学说（中世纪天文学的最后堡垒和象征）的斗士。早在1572年一颗超新星爆发（这颗星后来因第谷对它的研究而被命名为“第谷超新星”），他通过仔细观测就已发现超新星是在恒星天层，这与亚里士多德的教条不符；在1573年出版的《论新星》（De nova）一书中他已经对这种教条提出怀疑。但一颗超新星爆发对于公众的影响是远远无法与一颗大彗星相比的，因为未受过专业训练的人是很少去注意千万群星中一个新成员的出现和消失，然而大彗星横空出世，壮丽奇幻，世人有目共睹，而对彗星的恐惧和迷信又是如此广泛，因此通过对大彗星的研究而打开缺口，就对水晶球宇宙学说造成致命一击。《论天界之新现象》全书十章，详细记录，反复推算，主要任务就是要无可争议地确定大彗星的位置——在月球轨道之上的行星际空间，因而这颗变动着的、来了又去的大彗星是在“月上世界”运行的，所以水晶球宇宙学说是站不住脚的，是不符合观测事实的。第谷的结论是：E。Rosen：3 Copernican Treatises；Dover （1959）；p。11。
天空中确实没有任何球体。……当然，几乎所有古代和许多当今的哲学家都确切无疑地认为，天由坚不可入之物造成，分为许多球层，而天体则附着其上，随这些球运转。但这种观点与事实不符。
这个结论果然在当时遭到许多保守派人士的攻击，例如，后来曾被罗马教皇指定为伽利略著作审查官之一的恰勒蒙蒂（S。Chiaramonti）就写过一部《反第谷论》（Antitycho），硬要论证1577年大彗星是在“月下世界”以维护钦定的水晶球不被击碎。现在我们知道，所有这些攻击都是徒劳的，第谷的结论完全正确。
《论天界之新现象》一书的另一重要之处，就是第谷在该书第八章中公布了他自己创立的新的宇宙几何模型（参见图20），这是继亚里士多德的水晶球体系、托勒密的地心体系、哥白尼的日心体系之后，欧洲第四种影响很大的古典几何宇宙模型，也是这类模型中最后的一个。
第二部分 外国篇第62节 如何为说不准辩解
星占预言不可能都准确无误——实际上绝大部分情况下都是不准确的，因此星占学家要想在公众面前维持其声誉于不坠，必须有一套辩解的理论和方法。
第一种办法是设法使预言内容模棱两可，或是空洞化、普适化，这是最容易想到又经常是行之有效的办法。例如下面这些预言：
本月有一位伟人将有死亡或者患病之虞。
本月有一位杰出的教士将要升天。
（某宫中的某行星）表明巨大阴谋将被及时揭露。
上帝保佑国王威廉免遭一切公开与隐秘的敌人之害。
“伟人”本无确切定义，只要是较有名望或地位的人物即可，教士更是不计其数，他们当中每个月都会有人生病或归天；阴谋是什么，“及时”是何时，都无明确陈述；“上帝保佑国王……”更是典型的模棱两可之语——无论国王遇到危险还是平平安安，这条预言都无懈可击。利用这类预言，星占学家们就可以经常立于不败之地。
第二种办法是强调自己预言之事只是“可能性”，而实际情况完全可能不是如此；那么为什么所预言（或者说，所“指出”）的“可能性”未实现甚至演变成相反之局？最常用、听起来最振振有词的辩解是“神意”，因为上帝有能力改变一切。例如利利认为，星占学只限于分析自然原因，而不能解释上帝的奇迹。比如《圣经》中记载的大洪水，就不是星占学所能解释，因为这是“全能之神的亲手之作”；1652年他又解释说，国王查理一世被处死的方式是不能指望由星占学作出预测的，因为这是“神的奇迹而非自然作用”；尤其是1659年，他预言这年5月护国公克伦威尔将“向全世界显示他的统治能力”，谁知这个月却成了护国公退位的月份，于是利利解释说，这种政局变动是不可能借助星占学去预测的，“�