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我们要谈的下一位多才多艺而又与天学关系密切的伊斯兰学者名声更大。欧玛尔·海亚姆（Omar Khayyam，约1048～1131），出生于呼罗珊，他出生时西亚正归属在塞尔柱（Seljuk）突厥人庞大而松散的军事帝国版土之内。他早年为人作家庭教师，生活清苦，但热衷于研究天文历算。虽在战乱之中，仍写了几种关于算术及音乐的小册子。1070年左右，他时来运转，先是受到撒马尔罕（Samarkand，今属乌兹别克）当地统治者的庇护，写了代数学著作《还原与对消问题之论证》（Risāla filbarāhīn ‘alā masāil aljabr walmuqābala），流传至今。接着应塞尔柱苏丹（塞尔柱帝国的最高统治者）之邀，前往领导伊斯法罕（Isfahan，今属伊朗）的天文台，并负责进行历法改革。他在那里工作达18年之久，度过了他一生中最安逸的一段岁月。后来苏丹去世，新君继位，对于资助学者、推进学术不感兴趣，欧玛尔·海亚姆说服无效，只得带领门徒离开天文台。
波斯地区自古使用纯阳历，萨珊王朝将阳历定为官方历法。自阿拉伯人征服此地后，又推行伊斯兰教的纯阴历。塞尔柱苏丹希望将阳历改造，以便得到一种更精确的历法。欧玛尔负责改历后，提出平年365天、每33年中安排8个闰日的方案；从理论上说，这个方案中的回归年长度比现行的公历还要精确。但是随着苏丹的去世，改历之事也夭折了。
欧玛尔在伊斯法罕还主持编算了一部《历数书》（Zīj Malikshāhī，系以塞尔柱苏丹之名命名，故亦有译作《马利克沙天文表》的），如今只传下一小部分，包括黄道坐标表、100颗最亮星表等。此外他还研究了开高次方根、用圆锥曲线解三次方程等问题；并研究《几何原本》，尝试对“平行公设”（即“第五公设”）加以证明——当然没有成功。这些内容保存在他传世的代数学著作中。
但是使欧玛尔·海亚姆的名字在后世几乎传遍全世界的，既不是历法改革，也不是代数研究，却是他的“四行诗”。这是一种抒情短诗，优美异常，在他身后不久就享有盛名。剑桥大学图书馆藏有年代最早的手抄本（1208年），共252首；而归在他名下的波斯文诗集则多达1069首。据现代学者考证，真正出于欧玛尔之手的不过百余首。1859年，英国诗人杰拉尔德（E。F。Gerald）将其中75首译成英文，取名《四行诗集》（Rubáiyát of Omar Khayyam），立刻风行全世界，迄今已有数以百计的版本。他的诗已被公认为世界文学的瑰宝，成为古代波斯文学的骄傲。他的诗集在中国以《鲁拜集》（郭沫若译本，1923年）和《柔巴依集》（黄杲炘译本，1982年）的名称广为人知，这两种译本都是据EF杰拉尔德英译本转译的。在这些优美动人的四行诗中，我们可以看到诗人作为一位专业的天学家，总是免不了要谈谈星占算命之类的话题：
你想，在这门前便有日夜交替，
已经凋敞破败的队商客栈里，
一个个苏丹如何在荣华之中
守到他命定的时辰，就此别离。《柔巴依集》，黄杲炘译，上海译文出版社（1982），第6、19页。
诗人也没有忘记咏叹那次他负责进行的历法改革工作：
啊，可人们不是在说，我的演算
重排了岁月，使历法更为完善？
啊，不，这只是从历书中勾销了
未生的明天，以及已死的昨天。《柔巴依集》，黄杲炘译，上海译文出版社（1982），第6、19页。
这些短诗为欧玛尔带来巨大声誉，以致将他当年的天学掩蔽得少有人知了。
第二部分 外国篇第49节 开罗
定都巴格达的阿拔斯王朝度过它的极盛时代不久，公元909年在北非也出现了一个伊斯兰王朝——法蒂玛（Fāt·imid，先知穆罕默德 Muhammad之女的名字）王朝，中国古籍中称为“绿衣大食”，西方文献中则习称为“南萨拉森帝国”。法蒂玛王朝定都开罗，一度成为当时最强盛的哈里发王朝，一些哈里发也热心鼓励学术，开罗城中也聚集了四方学者，成为阿拉伯世界的又一文化中心。
法蒂玛王朝的哈里发哈基姆（H·akim）在开罗也建起类似“智慧宫”那样的学术机构，收集图书，招纳学者。他还在一座山上建起观象台。他本人就是星占学爱好者，常在黎明前骑着灰驴前往台上观星。据当时人的记载，观象台上装备着巨大的铜质星盘。
聚集在开罗的天学家形成所谓“开罗学派”，其中最重要有两人。一是优努斯（‘Ali ibn Yūnus，？～1009），他在公元977～1003年间，作了长达26年的天文观测，在这基础上编成以哈里发哈基姆命名的《历数书》（Zij）。书凡81章，内容浩瀚。其中汇编了大量观测记录。并论述了许多计算理论及方法，如根据太阳地平高度计算时刻、太阳地平坐标的计算、黄道与赤道坐标的换算、日月距离的测量计算、恒星岁差等。书中还采用正射投影和极射投影方法，解决了许多球面三角问题。据说此后300年间，阿拉伯世界的《历数书》皆以此书作为工作的基础和蓝本。
哈基姆宫廷的另一位天学家是海萨姆（Ibn alHaytham），名声更大，在中世纪晚期及文艺复兴时代，他的拉丁化名字海桑（Alhazen）在欧洲广为人知。这主要是他的光学著作《光学书》（Kitāb alManāz·ir）风行欧洲的缘故，海桑的大名伴随着此书的拉丁文译本《光学宝鉴》（Opticoae thesaurus）不胫而走。人们在R·培根、达·芬奇（Lionardo da Vinci）以及开普勒的著作中，都看到了此书的影响。同时，海萨姆也是一位百科全书式的人物，相传他关于天文星占、数学、医学、哲学等方面的著作不下百种。
海萨姆不离当时阿拉伯天学界的风气，参与了重新设计太阳、月亮、五大行星运行模式的课题——在托勒密的本轮—均轮体系上进行修改、增添，或者甚至另辟蹊径。海萨姆也设想了一种方案，在每个本轮上增添一些球，稍后也曾产生过相当影响。
第二部分 外国篇第50节 伊儿汗王朝与帖木儿王朝
这是以伊朗地区为中心先后建立起来的两个蒙古人王朝。蒙人一般对各种宗教持宽容态度；伊儿汗王朝在立国40余年后且又改宗伊斯兰教；特别是，经过阿拉伯倭马亚（Umayyad，亦译作“伍麦叶”）王朝（中国古籍中称作“白衣大食”）、阿拔斯王朝的持续征战，阿拉伯人在公元9世纪中期就已完成了对中亚地区的“伊斯兰征服”，因而此后中亚蒙古王朝的天文学—星占学进展，仍不妨归于伊斯兰天学的大范畴内叙述。
公元13世纪中叶，持续了五百余年的阿拔斯王朝已经风雨飘摇，蒙古人大举西进，首领旭烈兀（Hūlāgū，有时也拼作Hülegü，成吉思汗之孙）于1258年攻陷巴格达，建立起伊儿汗（IlKhān）王朝。这旭烈兀热衷天学，敬重学者，在西征途中访到了一位大贤——当时正在隐居著述的突斯人纳绥尔丁（Tūｓī，Nas·ir alDīn al；1201～1274），这是伊斯兰世界又一位百科全书式的人物，通晓天文星占、数学、矿物学、逻辑学、伦理学、哲学等（皆有他传下的著作为证）。旭烈兀以高薪将他聘为朝中顾问，大加礼敬，并任命他为新朝的首席天学家，于1259年开始在马拉盖（Marāgha，今伊朗西北部大不里士城南）建设大型天文台，由此掀开世界天学史上动人的新页。
因有新兴王朝充裕的财力支持，加之以广招贤才，马拉盖天文台建成了当时最先进的天文台。台上装备精良，有大型的墙象限仪、装置着五个环和一个照准仪的复杂浑仪、具有两个象限仪的平径环仪、星位角尺等。天文台还附设一所藏书丰富的图书馆，号称藏有“所有科学的书籍”。天文台还吸纳各国学者来此工作，现代研究者们相信，来此工作的学者中有一个中国人，可惜至今仍未能考定其姓名身世。马拉盖天文台一度成了当时伊斯兰世界的学术中心（此时巴格达、开罗等处都已随着王朝更替而式微了）。
这里不妨对墙象限仪（mural quadrant）稍微多说几句，因为这是一种阿拉伯风格非常浓郁的天学观测仪器。这仪器的主体是一堵位于子午面中的墙（即垂直于当地地平，而且竖立在正南北方向的墙）；在墙的南端上方安置一个轴，这轴同时还作照准用的准星；一根很长的照准杆，一端固定在轴上，�